A háromszögek azonosítása

Mérje meg a háromszög három oldalát vonalzóval. Ha mindhárom oldal azonos hosszúságú, akkor ez egy egyenlő oldalú háromszög, és az ezen oldalak által foglalt három szög megegyezik. Tehát az egyenlő oldalú háromszög egyben háromszög is. Fontos megjegyezni, hogy ebben az esetben mind a három szög 60 fokos. Az oldalak hosszától függetlenül a háromszög minden egyes szöge 60 fok lesz.

Keresztellenőrzés a szögmérővel a szögmérővel. Ha minden szög 60 fokos, akkor a háromszög egyenlő és definíció szerint egyenlő oldalú.

Ha csak két oldal egyenlő, jelölje be az egyenlő szárú háromszöget. Ne feledje, hogy a két egyenlő oldal (az alapszögek) által foglalt szögek egyenlőek lesznek egymással. Tehát, ha ismeri az egyenlő szárú háromszög egyik alapszögét, megtalálja a másik két szöget. Például, ha az egyik szög 55 fok, akkor a másik alapszög 55 fok. A harmadik szög 70 fok lesz, a 180 - (55 + 55) szögből származtatva. Ellenben, ha két szög egyenlő, akkor két oldal is egyenlő lesz.

Tudja, hogy az egyenlő oldalú háromszög az egyenlő szárú háromszög speciális esete, mivel nem két, hanem mindhárom oldala és mindhárom szöge egyenlő. A derékszögű háromszög az egyenlő szárú háromszög speciális esete is. A derékszögű háromszög szöge 90, 45 és 45 fok. Ha ismeri az egyik szöget, meghatározhatja a másik kettőt.

Ismerje meg, hogy egy derékszögű háromszögnek 90 fokos szöge van. A 90 fokos szöggel szemközti oldal a hipotenusz, a másik két oldal pedig a háromszög lába. A Pitagorasz-tétel a derékszögű háromszögre vonatkozik, és kijelenti, hogy a hipotenusz négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. A derékszögű háromszög speciális esete a 30-60-90 háromszög.

Nézze meg a háromszög három szögét. Ha mindegyik szög kisebb, mint 60 fok, jelölje a háromszöget "hegyes" háromszögnek. Ha akár egy szög is meghaladja a 90 fokot, akkor a háromszög tompaszögű háromszög. A tompa háromszög másik két szöge 90 foknál kisebb lesz.

Ismerje meg a háromszögek ezen alapvető tulajdonságait. Segítenek időt spórolni a geometriai problémák megoldása során. A háromszög szögeinek összege 180 fok. Tehát, ha két szöget ismer, levezetheti a harmadikat. Különleges esetekben csak az egyik szög ismerete megkapja a másik kettőt. Ha ismer egy belső szöget, akkor megtalálja a háromszög külső szögét, ha kivonja a belső szöget 180 fokról. Például, ha a belső szög 80 fokos, a megfelelő külső szög 180 - 80 = 100 fok lesz. A legnagyobb oldalon a legnagyobb szög van vele szemben. Ebből következik, hogy a legrövidebb oldalon a legkisebb szög áll szemben.

Hivatkozások

A szerzőről

Fotók