Pontok, vonalak és alakzatok a geometria alapvető elemei. A kör kivételével minden alakzat olyan vonalakból áll, amelyek egy csúcsban metszenek egy határt. Minden alaknak van kerülete és területe. A kerület az alakzat széle körüli távolság. A terület az alakzaton belüli tér mennyisége. Mindkét paraméter egyenletformává alakítható, hogy az alakot konkrét kifejezésekkel írja le.
Határozza meg, hogy az alak kör-e. A kör kerülete az átmérő szorozva pi-vel vagy pi_D-vel. A kör területe a sugár négyzetre szorozva pi, vagy pi_r ^ 2.
Határozza meg, hogy az alak négyzet-e. A négyzet kerülete az egyik oldal négyszerese, vagyis 4 * l. A négyzet területe a négyzet hossza, vagy l ^ 2.
Határozza meg, hogy az alak háromszög-e. Egyenlő oldalú háromszög esetében, amelyben minden oldal egyenlő, a kerülete az egyik oldal háromszorosa, vagyis 3_l. Bármely más háromszög esetében a kerülete l1 + l2 + l3, ahol minden "l" változó a háromszög oldala. A háromszög területe az alapjainak a fele a magasságának, vagy (1/2) _b * h.
Határozza meg, hogy az alak téglalap-e. A téglalap kerülete kétszer hosszabb, plusz kétszer szélesebb, vagy 2_w + 2_l. A téglalap területe a szélesség szorzatának hossza, vagy l * w.
Határozza meg, hogy az alak szabályos sokszög-e. A szabályos sokszög szöge és oldala azonos méretű. A sokszög kerülete n_l, ahol "n" az oldalak száma és "l" az oldal hossza. A szabályos sokszög területe (l ^ 2_n) / [4 * tan (pi / n)], ahol "l" az oldal hossza és "n" az oldalak száma.
Határozza meg, hogy az alak szabálytalan sokszög-e. A szabálytalan sokszög kerülete l1 + l2 + l3 +... + ln, ahol minden "l" változó az oldal hossza, az "ln" pedig az utolsó, vagyis "n-edik" oldal hossza. A szabálytalan sokszög területének megkeresésére többféle módszer létezik. A leggyakoribb módszer az alakzat feloszlatása könnyebben leírható alakzatokra. Például, ha a szabálytalan sokszög ház alakú, akkor törje fel az alakot négyzetre, amelynek tetején háromszög van. Ebben az esetben a terület l ^ 2 + (1/2) b * h lenne.