Ha ismeri a téglalap hosszát és szélességét, kitalálhatja annak területét. Ez a két mennyiség azonban független, ezért nem végezhet fordított számítást, és meghatározhatja mindkettőt, ha csak a területet ismeri. Kiszámíthatja az egyiket, ha ismeri a másikat, és mindkettőt megtalálja abban a különleges esetben, amikor egyenlőek - ami az alakot négyzetgé teszi. Ha ismeri a téglalap kerületét is, akkor ezen információk alapján két lehetséges hosszúsági és szélességi értéket találhat meg.
Hossz vagy szélesség meghatározása, ha ismeri a másikat
Egy téglalap területe (A) összefügg a hosszúsággal (L) és szélesség (W) a következő kapcsolattal:
A = L × W
Ha ismeri a szélességet, könnyen megtalálja a hosszúságot, ha átrendezi ezt az egyenletet
L = \ frac {A} {W}
Ha ismeri a hosszúságot és szeretné a szélességet, rendezze át
W = \ frac {A} {L}
Példa: A téglalap területe 20 négyzetméter, szélessége pedig 3 méter. Meddig?
A kifejezés használata
W = \ frac {A} {L}
kapsz
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6,67 \ text {m}
A tér, egy különleges eset
Mivel egy négyzetnek négy egyenlő hosszú oldala van, a területet az adja megA = L2. Ha ismeri a területet, azonnal meghatározhatja mindkét oldal hosszát, mert ez a terület négyzetgyöke.
Példa: Mekkora egy négyzet oldalainak hossza 20 m2?
A négyzet mindkét oldalának hossza a 20 négyzetgyök, ami 4,47 méter.
Hossz és szélesség keresése, ha ismeri a területet és a kerületet
Ha véletlenül ismeri a téglalap körüli távolságot, amely annak kerülete, akkor megoldhat egy pár egyenletet L és W számára. Az első egyenlet a területre vonatkozik,
A = L × W
a második pedig a kerületre,
P = 2L + 2W
Az egyik változó megoldására - mondjukW- ki kell küszöbölnöd a másikat.
MivelP = 2L + 2W, tudsz írni
W = \ frac {P - 2L} {2}
TudodA = L × W, így
W = \ frac {A} {L}
HelyettesítéseW, kapsz:
\ frac {P - 2L} {2} = \ frac {A} {L}
Szorozza meg mindkét oldaltLa frakció kiküszöbölésére, és ezt az egyenletet kapja:
2L ^ 2 - PL + 2A = 0
Ez egy másodfokú egyenlet, ami azt jelenti, hogy két megoldása van, amelyek a standard képletből származnak ezen egyenletek megoldására:
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2} \ text {és} L = \ frac {P - \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2}
A kerület ismerete nem biztos, hogy egyedi választ ad, de két válasz jobb, mint a senki.