A teljes terület kiszámításához számos valós alkalmazás van. Segítségével meghatározhatja, hogy hány lapka szükséges egy padló borításához, az a négyzetméter ház, akkora asztalterítő nagyságú, mint egy adott asztal, vagy a szórófej által lefedett terület rendszer. Előfordulhat, hogy új bútorok vásárlása előtt ki kell számolnia a szobában rendelkezésre álló területet. A teljes terület kiszámításához néhány alapegyenlet egyikére van szükség.
Mérjük meg a kör sugarát, r. A sugárt a kör közepétől a széléig mérjük. Ez megegyezik a kör átmérőjének felével. Tegyük fel például, hogy egy kör sugara 5 láb.
Szögeltesse be a sugarat. A példában az r sugár 5 láb, tehát r ^ 2 25 négyzetméter.
Szorozzuk meg az r ^ 2 értéket a pi matematikai állandóval, amely 3,14159-re közelít, hogy megkeressük a kör területét. Összességében a kör területének A egyenletét felírhatjuk: A = π (r ^ 2). A példában ez A = (3,14159) (5 láb ^ 2) = 78,5398 négyzetméter lesz.
Mérjük meg a téglalap vagy négyzet magasságát. Tegyük fel, hogy a magasság 5 hüvelyk.
Keresse meg az alap hosszát, b. Példánkban mondjuk az alap 12 hüvelyk.
Szorozzuk meg az alap b hosszát h magassággal a teljes terület megkereséséhez. A négyzet vagy téglalap területének A területére vonatkozó egyenlet felírható: A = b * h. Példánkban a b alap 12 hüvelyk, a h magasság pedig 5 hüvelyk. Ezért a terület 12 hüvelyk szorozva 5 hüvelyk vagy 60 négyzet hüvelyk.
Keresse meg a paralelogramma magasságát. A magasság a paralelogramma függőleges magassága. Tegyük fel, hogy a v magasság 3 láb.
Mérje meg az alap hosszát, b. Például állítsa az alap hosszát 5 lábra.
Szorozzuk meg az alap hosszát a függőleges magassággal a paralelogramma teljes A területének kiszámításához. Ez az egyenlet így írható fel: A = v * b. A példában ez lesz A = (3 láb) (5 láb), ami 15 négyzetméter.
Határozza meg a háromszög függőleges magasságát, h. Például állítsa a magasságot 2 hüvelykre.
Szorozza meg a magasságot az alap hosszának felével. A háromszög teljes A területének egyenlete A = (1/2) b * h. A példában A = 0,5 (3 hüvelyk) (2 hüvelyk) = 3 négyzet hüvelyk.
Mérjük meg a trapéz függőleges magasságát (h). Például számítsa ki az óra trapéz alakú felületének felületét; a magasság 3,5 hüvelyk.
Keresse meg az alap hosszát, b. Tegyük fel, hogy az alap, b, 4 hüvelyk hosszú.
Mérje meg a felső oldal hosszát, a. Az alap, b és a teteje, a, párhuzamosak lesznek, és az ellentétes oldalak. Például állítsa a felső oldal hosszát 3 hüvelykre.
Vegyük a két párhuzamos oldal, a és b összegének felét, és ezt szorozzuk meg a h magassággal, hogy megtaláljuk az A teljes területet. Ezt felírhatjuk A = (1/2) (a + b) h értékkel. Helyettesítse a méréseket a példából az egyenletbe. Az egyenlet A = (0,5) (3 hüvelyk + 4 hüvelyk) (3,5 hüvelyk) lesz, ami 12,25 négyzet hüvelyk.
Mérjük meg a szektor r sugarának hosszát. Ez a szektor vagy szelet egyenes élének hossza. Például állítsa be a sugarat 6 hüvelykre.
Keresse meg az angle szöget a szektor két egyenes széle között. Ezt radiánban mérik. Tegyük fel, hogy ez 1,05 radián.
Szögeltesse az r sugarat, osztja kettővel, majd ezt szorozza meg a the szöggel, hogy megtalálja a szektor területét. Ezt Area = (1/2) (r ^ 2) θ -nek írják, a példában pedig (0.5) ((6 hüvelyk) ^ 2) (1.05) = 18,9 négyzet hüvelyk.