Az inflexiós pontok meghatározzák, hol változik a görbe konkávusa. Ez az ismeret hasznos lehet annak a pontnak a meghatározásához, amelynél a változás sebessége lassulni vagy növekedni kezd, vagy felhasználható a kémia során a titrálás utáni ekvivalenciapont megtalálásához. Az inflexiós pont megkereséséhez meg kell oldani a második deriváltat nullára, és ki kell értékelni a derivált előjelét azon a pont körül, ahol egyenlő nullával.
Vegyük az érdekes egyenlet második deriváltját. Ezután keresse meg az összes olyan értéket, ahol a második derivált nulla vagy nem létezik, például ahol a nevező nulla. Ez a két lépés azonosítja az összes lehetséges inflexiós pontot. Annak megállapításához, hogy ezek a pontok melyik valójában inflexiós pontok, határozza meg a második derivált előjelét a pont mindkét oldalán. A második deriváltak pozitívak, ha egy görbe homorú felfelé, és negatív, ha egy görbe homorú lefelé. Ezért, amikor a második derivált egy pont egyik oldalán pozitív, a másik oldalán negatív, akkor ez a pont inflexiós pont.