Ha Mrs. Dale 6. osztályos osztálya öt kvíz kérdésre tud válaszolni öt perc alatt, hány kvíz kérdésre válaszolhat meg 14 perc alatt? Bár triviálisnak tűnhet, ez a fajta szóprobléma tökéletesen szemlélteti az egyenértékű törtek alkalmazását a hiányzó darab kapcsolódó arányokban történő megtalálásához. Csak egy probléma van: hiányzik a puzzle egy darabja - a válasz arra, hogy hány kvíz kérdésre válaszolhatnak a gyerekek -, de keresztszorzással megtalálja azt.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Írja le adatait két egyenértékű törtként, hagyva, hogy az x az ismeretlen mennyiséget képviselje. Szorozzuk meg az első frakció számlálóját a második frakció nevezőjével, majd szorozzuk meg az első frakció nevezőjét a második frakció számlálójával. Állítsa a két mennyiséget egyenlővé, és oldja meg x-re.
Mielőtt kereszthetné a hiányzó számot, meg kell adnia a problémát egyenértékű törtekkel. Kezdje azzal, hogy kijelöli, mely adatok kerülnek a tört számlálójába (felső szám), és melyek az adatok a nevezőbe (alsó szám). Például azt mondhatja, hogy a számlálók képviselik, hogy a diákok hány problémát okozhatnak megoldani, míg a törtek nevezői azt fogják képviselni, hogy hány percet kell megtenniük megoldása.
Most, hogy kijelölte, melyik információ merre tart, írja ki a törtrészeket, és állítsa őket egyenlővé egymással. Tehát meglesz
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Itt a 10/5 egy másik módja annak, hogy Mrs. Dale hallgatói 10 perc alatt képesek 10 problémát megoldani x/ 14 egy olyan írásmód, amellyel a hallgatók ismeretlen számú problémát képesek megoldani (ax") 14 perc alatt.
Szorozza meg az első tört számlálóját a második tört nevezőjével. Ezután szorozza meg a második frakció számlálóját az első frakció nevezőjével. Állítsa be a két mennyiséget egyenlőnek egymással. A példa folytatásához lenne
10 × 14 = 5x
A lehető legnagyobb mértékben egyszerűsítse az egyenletét. Ebben az esetben meghatározhatja, hogy 10 × 14 = 140, és az egyenletet felírhatja
140 = 5x
Figyelje a nyereményt: Végső célja az, hogy megoldja x és megtudja, mi x képviseli. A példa folytatásához ossza el az egyenlet mindkét oldalát 5-tel. Ez megadja neked
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Egyszerűsítse a törtet, és meg is van
x = 28
Tehát Mrs. Dale órája 28 problémát képes megoldani 14 perc alatt.