A törtrészeket a részek számából (számláló) osztjuk, hány hány részből áll egy egész (nevező). Például, ha két szelet pite van, és öt darabból egész pite van, akkor a töredéke 2/5. A törtek, mint más valós számok, összeadhatók, kivonhatók, szorozhatók vagy eloszthatók. A matematika törtrészeinek teljesítéséhez szókincsbeli, összeadási, kivonási, szorzási és osztási ismeretekre van szükség.
Tanulja meg a töredék terminológiát. Törtrészben a számláló (az első szám, vagy a tetején lévő szám) az egész egy részét képviseli, a nevező (a második szám vagy az alján lévő szám) pedig az egészet. Például a 3/4 törtben a számláló 3, a nevező pedig 4. A megfelelő tört az, ahol a számláló kisebb, mint a nevező, például 1/2. A nem megfelelő tört az, ahol a számláló egyenlő vagy nagyobb, mint a nevező, például 3/2. Az egész számot helytelen törtként fejezhetjük ki, ha 1 nevezőt adunk neki; például 5 egyenlő 5/1. A vegyes szám egy olyan szám, amely egész számot és töredéket tartalmaz, például 1-1 / 2 (vagyis "másfél").
Tanulja meg a vegyes számok helytelen törtté alakítását. Szorozza meg a nevezőt az egész számmal, és adja hozzá ezt az eredményt a számlálóhoz; például az 1-3 / 4 konvertálásához szorozzuk meg a (4) nevezőt az egész számmal (1), és adjuk hozzá ezt az eredményt az eredeti számlálóhoz (3), így 7/4-es eredményt kapunk. Mielőtt megpróbálja összeadni, kivonni, szorozni vagy elosztani őket, vegyes számokat kell helytelen törtekké konvertálni.
Tanuld meg megtalálni a töredék kölcsönösségét. A frakció reciproka a törtrész multiplikatív inverzje; vagyis ha egy törtet megszorzunk annak kölcsönösével, az eredmény megegyezik 1-vel. Megtalálhatja a töredék kölcsönösségét, ha "fejjel lefelé fordítja", megfordítja a számlálóját és nevezőjét; például a 3/4 reciproka 4/3.
Megtanulni egyszerűsítse a törteket a legnagyobb közös tényező megtalálásával. Határozza meg a számláló és a nevező tényezőit, majd ossza el mindkettőt a legnagyobb közös tényezővel. Például a 4/8 törtrésznél keresse meg a 4 és 8 közös tényezõit; a 4-es tényezők 1, 2 és 4, a 8-as tényezők pedig 1, 2, 4 és 8. Mivel a 4/8 legnagyobb közös tényező négy, osszuk el mind a számlálót, mind a nevezőt 4-gyel. Az egyszerűsített válasz 1/2.
A törtek egyszerűsítése nagyon hasznos lehet összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás után; elég gyakran az eredmény egyszerűbb formában is kifejezhető, ezért mindig ellenőrizze a válaszát, hogy egyszerűsíthető-e az itt látható módon.
Megtanulni keresse meg a két frakció legkevesebb közös nevezőjét, például 3/8 és 5/12. Minden nevezőt számoljon prímszámokba, nyomon követve, hogy hányszor használja az egyes prímszámokat; például a 8 elsődleges tényezői 2, 2 és 2, a 12 elsődleges tényezői pedig 2, 2 és 3. Jegyezzük meg, hogy az egyes prímtényezőket hányszor használják egy nevezőben; ebben az esetben a 2-t legfeljebb háromszor, a 3-at pedig csak egyszer használják. Szorozzuk össze ezeket a számokat, hogy megtaláljuk a legkevesebb közös nevezőt; 8. és 12. esetén szorozzuk meg 2 × 2 × 2 × 3 = 24, tehát 24 a legkevesebb közös nevező.
Összeadja és kivonja az azonos nevezővel rendelkező frakciókat számlálóik összeadásával vagy kivonásával. Például 1/8 + 3/8 = 4/8, és 5/12 - 2/12 = 3/12. A számlálók hozzáadódnak, de a nevezők változatlanok maradnak.
Adja hozzá és vonja le a különböző nevezőkkel rendelkező frakciókat a legkevesebb közös nevező megtalálásával, az 5. lépés szerint. Minden frakció esetében ossza el a legkevesebb közös nevezőt az adott frakció eredeti nevezőjével, majd szorozza meg mind a számlálót, mind a nevezőt ezzel az eredménnyel. Például a 3/8 és az 5/12 legkisebb közös nevezője 24. Mivel 24/8 = 3, szorozzuk meg mind a 3/8 számlálóját, mind nevezőjét 3-mal, így 9/24 lesz; hasonlóan, mivel 24/12 = 2, szorozzuk meg mind az 5/12 számlálóját, mind nevezőjét 2-vel, így 10/24 lesz.
Amint a két számnak ugyanaz a nevezője, hozzáadhatók vagy kivonhatók a 6. lépésben leírtak szerint; ebben az esetben 9/24 + 10/24 = 19/24.
Szorozzuk a frakciókat szorozva az egyes frakciók számlálóit és az egyes frakciók nevezőit, így kapjuk a terméket. Például az 1/2 és a 3/4 szorzásakor meg kell szorozni a számlálókat (1 × 3 = 3) és a nevezőket (2 × 4 = 8), így 3/8 végső választ kapunk.
Osszuk el a frakciókat úgy, hogy a második frakció reciprokját (osztót) vesszük, és megszorozzuk a két frakciót a 8. lépés szerint. A 2/3 ÷ 1/2 példánál először változtassa meg 1/2 értékét reciprokra, 2/1 értékre, majd szorozva 2/3 és 2/1 keresse meg a 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Tippek
A frakcióproblémák megoldása olyan képesség, amely gyakorlást igényel a siker érdekében. Amint az ember megismeri a törtek összeadásához, kivonásához, szorzásához és elosztásához szükséges szókincset és szekvenciát, könnyebbé válik ezen készségek használata.