Amikor először megtanulta kiszámítani a kétdimenziós területet, valószínűleg négyzetekkel és téglalapokkal gyakorolt az egyszerű képlet segítségévelhossz × szélesség. Van egy egyszerű képlet egy kör területének négyzetlábban történő meghatározására is, de a hossz vagy a szélesség helyett ismernie kell a kerek terület sugarát.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A kör területének képlete:A = πr2, holAa terület ésra kör vagy a kerek terület sugara.
Sugár és átmérő
Ahelyett, hogy hosszakat és szélességet mérne a körökben - vagy valójában bármilyen kerek alakban -, sugárral vagy átmérővel méri őket. A sugár leírja az egyenes távolságot a kör középpontjától a kör bármely pontján. Kettősítse meg a sugarat az átmérő megszerzéséhez, vagy másképpen fogalmazva, az átmérő az egyenes távolságra vonatkozik egészen a kör bármely pontjától a kör középpontjáig, majd ki a kör túlsó oldaláig kör.
Tehát, ha megadja a kör átmérőjét, egyszerűen eloszthatja ezt kettővel, hogy megkapja a sugarat. Például, ha azt mondják, hogy egy kör átmérője 10 láb, akkor a sugár a következő:
\ frac {10 \ text {láb}} {2} = 5 \ szöveg {láb}
Bemutatjuk a kerületet
Van még egy mérés, amelyet tudnia kell a kerek területekről: a kerület. A kerület megmondja a távolságot a kerek terület széle körül, és az átmérőhöz hasonlóan szoros összefüggés van a sugár és a kerület között. Ha ismeri a kör kerületét, osztja 2π-vel, hogy megtalálja a sugarat. Tehát ha azt mondanák neked, hogy egy kör kerülete 314 láb, akkor kiszámítanád:
\ frac {314 \ text {láb}} {2π} = 50 \ szöveg {láb}
Tehát 50 láb a kör sugara.
Egy kör területének kiszámítása
Most, hogy megértette a kör mérésének különféle módjai közötti kapcsolatokat - és hogyan vonja ki mindegyikből a sugarat - itt az ideje, hogy valóban kiszámolja a kör területét a képlet
A = πr ^ 2
Aa kör területét jelöli, ésrsugara.
Helyezze be a kör sugarának hosszát a képletbe. Ne feledje: ha azt szeretné, hogy a válasza négyzetméter legyen, akkor a sugarat is lábban kell mérni. Képzelje el, hogy van egy 20 láb sugarú kör. 20-at helyettesítenira képletben megadja:
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
Egyszerűsítse az egyenlet jobb oldalát. A legtöbb tanár megengedi, hogy a pi értékét a 3.14-gyel helyettesítse, ami:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
Ami aztán leegyszerűsíti:
A = 3,14 × 400 \ text {ft} ^ 2
És végül:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Ez a köröd területe.