A kör sugara az egyenes távolság a kör közepétől a kör bármely pontjáig. A sugár jellege erőteljes építőelemként szolgál ahhoz, hogy megismerje egy kör számos más mérését, például annak körét átmérője, kerülete, területe és még térfogata is (ha háromdimenziós körrel, más néven gömbbel foglalkozik). Ha ismeri ezeknek a méréseknek bármelyikét, akkor a szokásos képletekkel visszafelé haladva kiszámíthatja a kör vagy a gömb sugarát.
Sugár kiszámítása átmérőből
A kör sugarának kiszámítása az átmérője alapján a lehető legkönnyebb számítás: Csak ossza el az átmérőt 2-vel, és megkapja a sugarat. Tehát, ha a kör átmérője 8 hüvelyk, akkor a sugarat így számolja ki:
8 \ text {hüvelyk} ÷ 2 = 4 \ szöveg {hüvelyk}
A kör sugara 4 hüvelyk. Ne feledje, hogy ha mértékegységet adunk meg, fontos, hogy azt végig végigvigye a számításokon.
Sugár kiszámítása a kerületből
A kör átmérője és sugara egyaránt szorosan kapcsolódik a kerületéhez, vagy a kör teljes külső távolságához. (A kerület csak díszes szó bármely kerek tárgy kerületére). Tehát, ha ismeri a kerületet, kiszámíthatja a kör sugarát is. Képzelje el, hogy 31,4 centiméteres kerülete van:
Ossza el a kör kerületét π-vel, általában megközelítőleg 3,14-gyel. Az eredmény a kör átmérője lesz. Ez megadja:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Vegye figyelembe, hogyan viszi végig a mértékegységeket a számítások során.
Ossza el az 1. lépés eredményét 2-vel, hogy megkapja a kör sugarát. Szóval neked van:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
A kör sugara 5 centiméter.
A sugár kiszámítása a területről
A kör sugarának kivonása a területéről kissé bonyolultabb, de még mindig nem fog sok lépést megtenni. Kezdjük azzal, hogy felidézzük, hogy a kör területének általános képlete πr2, holra sugár. Tehát a válaszod ott van előtted. Csak el kell különíteni a megfelelő matematikai műveletek segítségével. Képzelje el, hogy nagyon nagy területe van 50,24 láb2. Mi a sugara?
Kezdje úgy, hogy elosztja a területét π-vel, általában megközelítőleg 3,14-gyel:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Még nem vagy teljesen kész, de közel vagy. Ennek a lépésnek az eredménye képviselir2 vagy a kör sugara négyzetes.
Számítsa ki az eredmény négyzetgyökét az 1. lépésből. Ebben az esetben:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Tehát a kör sugara,r, 4 láb.
A sugár kiszámítása a térfogatból
A sugár fogalma a háromdimenziós körökre vonatkozik, amelyeket valóban gömböknek is neveznek. A gömb térfogatának (V) egy kicsit bonyolultabb
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
de még egyszer a sugárrmár itt van, csak arra várok, hogy elszigetelje a képlet többi tényezőjétől.
Szorozza meg a gömb térfogatát 3/4-gyel. Képzelje el, hogy van egy kis gömbje, amelynek térfogata 113,04 hüvelyk3. Ez megadná:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Osszuk el az 1. lépés eredményét π-vel, amely a legtöbb célra megközelítőleg 3,14. Ez a következőket eredményezi:
84.78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
Ez a gömb kockás sugara, tehát már majdnem kész.
Zárja le a számításokat úgy, hogy a 2. lépés eredményének kockagyökét veszi; az eredmény a gömböd sugara. Szóval neked van:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {hüvelyk}
Gömböd sugara 3 hüvelyk; ettől valami szuper méretű márvány lenne, de mégis elég kicsi ahhoz, hogy a tenyerében tartsa.