A szögek és a fokszámítás a geometria és a trigonometria alapfogalmai, de ezek az ismeretek olyan területeken is hasznosak, mint a csillagászat, az építészet és a mérnöki tudományok. A szögfokok megtalálása szükséges képesség, amelyet el kell sajátítania, mielőtt elmélyülne a fejlettebb fogalmakban, például a radiánokban, az ívhosszban és a szektorterületben. A matematikai szinttől és az adott szögtől függően néhány különböző módszerrel kiszámíthatja a szögfokokat.
Szögmérő használata
A szögmérő a szögek mérését jelenti, a vonalzó a hossz mérését. Ez egy műanyag vagy fém félkör, 0 és 90 fokos szabályos időközönként a 0 pozíciótól jobbra és balra. Könnyű használni: Igazítsa a szögmérő „0” fokozatát az egyik szögsugárhoz, és helyezze a szögmérőn a középső kört a szög csúcsára. Vegye figyelembe, hogy a szög másik sugara hol helyezkedik el a szögmérőn - ez adja meg a szögfokokat.
A háromszögek kiszámíthatók
Egy háromszögnek mindig három szöge van, és ezek mindig elérik a 180 fokot. Ennek ismeretében mindig kiszámíthatja az egyik szög értékét, ha ismeri a másik kettő értékét. Egyszerűen adja hozzá ezt a két értéket, és vonjon le 180-ból. Ez azonban nem segít, ha nem ismeri egyik szög értékét sem. Ilyen esetben a derékszögű háromszögek trigonometriája segíthet.
Trigonometria a mentéshez
A derékszögű háromszög az, amely 90 fokos szöget tartalmaz. A másik két szög tehát elérheti a 90 fokot, tehát ha megtalálja az egyiket, akkor ismeri a másikat. Bármely szabálytalan háromszögbe beírhat egy derékszögű háromszöget, és szinusz- és koszinusz-diagramokkal meghatározhatja az egyik szöget.
A derékszögű háromszög bármelyik szögének értéke meghatározható az azt alkotó vonalak hosszával, amelyeket megmérhet. Ha a szöggel ellentétes vonal hosszát elosztjuk a hipotenuszszal, akkor a szög "szinuszának" nevezett frakciót kapunk, miközben elosztjuk a szöget. A hipotenusz által a szöggel szomszédos vonal hossza adja a "koszinuszt". Ezeket a töredékeket megnézheti diagramokban, hogy megtalálja a szög.
Egy példa
Van egy háromszöge három ismeretlen szöggel. A háromszög egyik vonaláról merőleges vonalat rajzol az egyik szög felezésére, így derékszögű háromszöget alkot. Miután megmérte a vonalak hosszát, minden szükséges, hogy meghatározza az összes szög értékét.
A legkönnyebben meghatározható szög az, amelyet nem kettéosztott. Tegyük fel, hogy a meghúzott vonal hossza - a szöggel ellentétes - 3 hüvelyk hosszú, a derékszögű háromszög hipotenuszának hossza 6 hüvelyk. A szög szinusa tehát 3/6 = 0,5, és ha ezt megnézi egy diagramban, akkor a szöget 30 fokosnak találja. Ez azt jelenti, hogy a derékszögű háromszög másik szöge 60 fok, mert a kettőnek 90-ig kell összeadódnia. A derékszögű rajzolásakor kettévágta a szöget az eredeti háromszögben, így a szög értéke 120 fok. Ez azt jelenti, hogy az eredeti háromszög harmadik szögének 30 fokosnak kell lennie, mivel az összes szög értékének 180-nak kell lennie.