Tegyük fel, hogy valaki autóval közlekedik egyik városból a másikba, és felkérést kap, hogy számítsa ki az autó által megtett átlagos sebességet mérföld / órában. A kapott információk befolyásolhatják a probléma megközelítését. Amíg meg tudja határozni a teljes megtett távolságot és a teljes utazással töltött időt, addig egy egyszerű képlettel kiszámíthatja az autó átlagos sebességét.
Mi az átlag?
Az átlag olyan számítás, amelyből kiderül, hogy mi a központi vagy a leggyakoribb szám a számkészletben. Például azt mondhatja, hogy az összes középiskolás diák átlagéletkora tizenhat éves. Ez a központi érték a 14-18 éves korosztályban, amelyhez a legtöbb középiskolás diák tartozik.
Az átlagos sebesség képlete
Bármely átlag kiszámításához összeadja a halmaz összes számát, és elosztja az összeget a halmaz számainak számával. Noha ezt meg lehet tenni, az átlagsebesség kiszámítása általában kissé eltér a legtöbb átlag átlagától. Nak nek átlag kiszámítása sebesség, akkor általában a teljes megtett távolságot elosztja az utazással töltött idő teljes összegével. Annak ellenére, hogy egy autó különböző sebességgel haladhatott a teljes távolság egy részén, a számítás teljes időtartama ezt figyelembe veszi. Az átlagos sebesség képlete így néz ki:
Átlagos sebesség = teljes távolság ÷ teljes idő
Az átlagos sebesség kiszámítása a teljes távolságból és a teljes időből
Képzelje el, hogy valaki autót vezet A városból B városba. Ha tudja, hogy a két város egymástól 350 mérföldre van, és az út hat órát vett igénybe, egyszerűen beillesztheti ezeket az értékeket az átlagos sebesség képletébe, így:
Átlagos sebesség = 350 mérföld ÷ 6 óra = 58,3 mérföld / óra
A válasz azt mondja, hogy az autó átlagosan 58,3 mérföld / óra sebességgel haladt. Az autó valószínűleg időnként gyorsabban, máskor lassabban haladt, 58,3 mérföld / óra volt a központi vagy a leggyakoribb sebesség.
Az átlagos sebesség kiszámítása több távolságból és időből
Akkor is elvégezheti a számítást, ha több távolságot és időt ad meg. Tegyük fel, hogy azt mondják, hogy egy sofőr három nap alatt megtette az utat X város és Y város között, minden napi vezetést a következőképpen írtak le:
1. nap: A sofőr elhagyta az X várost, és három óra alatt 100 mérföldet vezetett. 2. nap: A sofőr négy óra alatt 250 mérföldet tett meg. 3. nap: A sofőr 300 óra mérföldet hajtott végre öt óra alatt, és megérkezett Y városba.
Az átlagos sebesség kiszámításának legegyszerűbb módja ebben az esetben az, ha az átlagsebesség-egyenlet felső részében lévő összes távolságot összegezzük, és az alsó rész összes időjét összeadjuk:
Átlagos sebesség = (100 mérföld + 250 mérföld + 300 mérföld) ÷ (3 óra + 4 óra + 5 óra) = 650 mérföld ÷ 12 óra = 54,2 mérföld / óra
A sofőr átlagos sebessége ezen az úton 54,2 mérföld / óra volt.