A "helytelen tört" kifejezés azt jelenti, hogy a számláló (a tört felső száma) nagyobb, mint a nevező (a tört alsó száma). A helytelen törtek valójában álruhában kevert számok, így a matematikai probléma utolsó lépése általában az lesz, hogy ezt a helytelen törtet vegyes számgá alakítja át. De ha még mindig olyan műveleteket hajt végre, mint az összeadás és kivonás, akkor a legegyszerűbb egyelőre nem megfelelő törtrészben hagyni a számokat.
Helytelen törtek hozzáadása
A nem megfelelő frakciók hozzáadásának folyamata pontosan ugyanúgy működik, mint a megfelelő frakciók hozzáadásának folyamata. (Megfelelő frakcióban a számláló kisebb, mint a nevező.)
Kezdje azzal, hogy megbizonyosodjon arról, hogy mindkét frakciónak ugyanaz a nevezője. Ha nincs ugyanaz a nevező, akkor az egyik vagy mindkét részt új nevezővé kell alakítania, hogy azok egyezzenek.
Például, ha felkérik a törtek hozzáadására:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
nincs azonos nevezőjük. De ha éles a szeme, észreveheti, hogy 4 × 3 = 12. Nem lehet csak megszorozni az 5/4 nevezőjét 3-mal, hogy 12-vé alakuljon, mert ez megváltoztatná a tört értékét. De meg tudja szorozni a törtet 3/3-mal, ami csak egy másik módja az 1-es írásnak. Ez új nevezővé változtatja az érték megváltoztatása nélkül:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Most két, azonos nevezővel rendelkező frakciója van: 15/12 és 13/12.
Miután két törtje van ugyanazzal a nevezővel, egyszerűen hozzáadhatja a számlálókat, majd a választ ugyanazon nevezőre írja. A példa folytatásához a helytelen 15/12 és 13/12 törtek hozzáadásához először hozzá kell adni a számlálókat:
15 + 13 = 28
Ezután írja be a választ ugyanazon a nevezőn keresztül:
\ frac {28} {12}
Vagy más módon kiírni:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Ha az előző lépésből adódó válasz már a legalacsonyabb, akkor a problémát elkészültnek tekintheti. De ha tovább egyszerűsítheti az eredményt, akkor meg kell tennie - és mivel legalább egy helytelen törttel van dolga, előfordulhat, hogy a választ vegyes számra is átalakíthatja. Ebben az esetben mindkettőt megteheti. Először azonosítsa a számlálóban és a nevezőben a közös tényezőket, majd törölje azokat:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(A négy mind a számlálóban, mind a nevezőben közös tényező; a lemondás 7/3-os eredményt ad.)
Ezután konvertálja a nem megfelelő frakciót vegyes számra a törés által jelzett osztás végrehajtásával: 7 ÷ 3. De nem szabad végig osztani a tizedesjegyeket; ehelyett álljon meg, ha egész szám eredménye és maradéka van. Ebben az esetben,
7 ÷ 3 = 2 \ text {r} 1
vagy kettő maradék 1-gyel.
Írja fel az egész számot önállóan - 2 -, majd egy törtet, majd a maradékot, mint a számlálót, és a nevezőt, amely utoljára volt - ebben az esetben 3 - a nevezőként. A példa befejezéséhez vegyes számú válasza van
2 \, \ frac {1} {3}
A nem megfelelő törtek kivonása
A nem megfelelő frakciók kivonásához ugyanazokat a lépéseket kell végrehajtania, mint az összeadást. Vegyünk egy másik példát:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
Ebben az esetben mindkét frakciónak ugyanaz a nevezője, így folytathatja a következő lépéssel.
Vonja el egymástól a számlálókat az eredetileg előírtak szerint, majd írja be a választ ugyanazon a számlálón keresztül, mint mindkét tört. Ne feledje, hogy bár a számok sorrendje nem számított összeadást, kivonásnak számít - tehát ne cserélje fel a számokat. Ebben az esetben:
6 - 5 = 1
Ha a nevezője fölé írja, akkor a következő választ kapja:
\ frac {1} {4}
Ebben az esetben a válaszod - 1/4 - már a legalacsonyabb, tehát nem tudod csökkenteni vagy leegyszerűsíteni. És mivel ez már nem helytelen tört, azt sem lehet átalakítani vegyes számra. Tehát a probléma megoldásához csak annyit kell tennie, hogy világosan írja meg a választ:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Vegyes számok hozzáadása nem megfelelő törtekkel
Ha megkérik, hogy vegyes számokat adjon össze, vagy vegyes számot adjon hozzá egy törthez, akkor a legegyszerűbb módszer szinte mindig a vegyes szám törtté alakítása; ez megkönnyíti a manipulálást. Például, ha felkérést kap a felvételre
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
először meg kell szoroznia a 2 1/6 egész számát 6/6-tal, hogy frakcióvá alakítsa:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Ne felejtse el hozzáadni a vegyes szám további 1/6-át:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Most az eredeti problémád válik
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Mivel mindkét frakciónak ugyanaz a nevezője, folytathatja, hozzáadhatja a számlálókat, majd a választ a meglévő nevezőre írja:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Noha egyes tanárok hagyhatják, hogy a választ ebben a formában hagyják, mindig jó gyakorlat a választ visszaváltani vegyes számra:
3 \, \ frac {3} {6}
És akkor sasszemeivel valószínűleg már észrevette, hogy törölheti a tényezőket a 3/6 - 1/2 töredékének egyszerűsítése érdekében, ami végső választ ad Önnek:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}