A "kerület" kifejezés az alakzat külső széle közötti távolságra utal. Ez az alakzatok mérésének egyik legegyszerűbb módja a való világban is. Mérhet egy négyzet kerületét papíron egy vonalzóval, körbejárhatja az épület kerületét vagy elkerített udvart, vagy akár megmérheti egy kör kerületét (amelyet kerületnek is neveznek) egy darabdal húr. Az alaktól függően néha felhasználhatja azt, amit tud a kerületről, hogy más információkat találjon az alak méreteiről.
Kerület mérése
Ha alakja kerek, annak kerületének külön neve van - a kerülete. A papír kerületét legegyszerűbben egy húrdarabbal lehet megmérni, amelyet aztán egy vonalzóhoz fogva elolvassa a mérést. Amikor a valós világban kerek kerületsel találkozik - például bemérve egy lyuk kerületét a föld - lehet, hogy megkerüli, GPS vagy régimódi mérőkerék segítségével jelölje meg távolság.
Háromszögek és még szabálytalan alakzatok esetén, amelyek egyenes vonalak, amelyeket szögek kötnek össze, meg kell mérnie az egyes oldalakat, majd össze kell adniuk őket a kerület kiszámításához. Tehát ha három oldalú háromszöge van, amelynek mérete 5 hüvelyk, 4 hüvelyk és 2 hüvelyk, akkor kerülete:
5 \ text {hüvelyk} + 4 \ szöveg {hüvelyk + 2 \ szöveg {hüvelyk = 11 \ szöveg {hüvelyk}
Négyzetek és téglalapok esetében kissé leegyszerűsítheti a dolgokat. Mivel a négyzet mind a négy oldala egyenlő, a négyzet kerülete 4aholabármelyik oldalának hossza. Tehát, ha a négyzet egyik oldala 4 hüvelyk, akkor mindegyik 4 hüvelyk, és kerülete:
4 \ text {hüvelyk} + 4 \ szöveg {hüvelyk + 4 \ szöveg {hüvelyk} + 4 \ szöveg {hüvelyk} = 4 \ szöveg {hüvelyk} × 4 = 16 \ szöveg {hüvelyk}
Egy téglalapon minden ellentétes oldal halmaza megegyezik párjával. Tehát ha meg tudja mérni bármelyik kettő hosszátszomszédosoldalán a téglalap kerülete ennek kétszerese. Ha van egy téglalapja, amelynek egyik oldala 5 hüvelyk, a szomszédos oldala pedig 3 hüvelyk, akkor ez:
2 × (5 \ text {hüvelyk} + 3 \ szöveg {hüvelyk}) = 2 × (8 \ szöveg {hüvelyk}) = 16 \ szöveg {hüvelyk}
mint a téglalap kerülete.
Egy kör területének kiszámítása annak kerületéből
Ha ismeri a kör kerületét, akkor ezt az információt felhasználhatja a kör területének kiszámításához a képlet segítségével
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
ahol A a kör területe, C pedig a kerülete. Ha köröd kerülete 25 láb, akkor helyettesítsd a 25-öt a képletbe, majd az alábbiak szerint oldd meg A-t.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ text {ft} ^ 2
Tehát egy kör területe vagy kerülete 25 láb 49,76 láb2.
Egy négyzet területének kiszámítása a kerületéből
A négyzet területének kiszámítása a kerülete alapján sokkal könnyebb:
Osszuk el a négyzet kerületét 4-gyel; ez megadja az egyik oldal hosszát. Tehát, ha a négyzet kerülete 36 hüvelyk, akkor:
\ frac {36 \ text {hüvelyk}} {4} = 9 \ szöveg {hüvelyk}
az egyik oldal hosszára.
Az 1. lépés eredményének négyzetre állítása megadja a négyzet területét. A példa folytatásához:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Tehát a 36 hüvelyk kerülettel rendelkező négyzet területe 81 hüvelyk2.