A háromdimenziós tárgyak térfogatának ismerete azért fontos, mert a térfogat a szilárd forma egyik legfontosabb mércéje. Ez a méret mérésének egyik módja. A háromszög alakú prizma alak a világon természetesen előfordul, és minden típusú kristályban megtalálható. Az építészet és a tervezés fontos szerkezeti eleme is.
Készítsen átlós vonalat a téglalap egyik sarkától a szemközti sarokig, kettéosztva a téglalapot. Mindegyik fél háromszögnek nevezett háromoldalú tárgy alakú.
Válassza ki az egyik háromszöget. Ennek a háromszögnek a területe definíció szerint az eredeti téglalap területének a fele, így ennek a háromszögnek az [A] területe az [ab] vagy az [ab] felét elosztva 2-vel. Tekintsük ezt a háromszöget a prizma alapjának. Mivel a hosszt egységekben mérjük - mondjuk hüvelykben -, akkor a területet az egységek négyzetében mérjük. Tehát hüvelyk esetén az [A] négyzet hüvelykben vagy ^ 2-ben mérhető. Ez a háromszög alakú alap "derékszögű" háromszög, mert az egyik belső szög derékszög vagy 90 fokos szög. Vannak más képletek más típusú háromszögek területének kiszámítására, de a leggyakoribb képlet: a terület megegyezik a magasság felének a felével.
Képzelje el, hogy az [A] terület háromszöge laposan fekszik, és képzelje el, hogy ennek a lapos háromszögnek vastagsága 1 hüvelyk. E vastag háromszög térfogata 1 hüvelyk [A] négyzet hüvelyk vagy [A] ^ 3-ban. Míg a területet négyzetegységekben, a térfogatot köbegységben mérjük, így a 3.
Húzza ki ezt az 1 hüvelyk vastag háromszöget 2 hüvelykre. Ennek az objektumnak a térfogata kétszerese az előzőnek, vagy 2 hüvelyk [A] négyzet hüvelyk vagy 2A köbcenti. Ilyen módon folytatva láthatja, hogy ennek a vastag háromszögnek a térfogata az alap [A] -ja és a vastagság vagy a magasság [H] szorosa.
Kezdje egy téglalapval, amelynek hosszú oldala 4 hüvelyk, rövid oldala pedig 3 hüvelyk. A téglalap területe 3 hüvelyk és 4 hüvelyk, vagy 12 in ^ 2.
Vegyük az egyik ilyen háromszöget, hívjuk az alapnak, és függőlegesen nyújtsuk 12 hüvelykre. Ennek a háromszög alakú prizmának a térfogata megegyezik a prizma alapjának területével, a magasságának a szorzatával, vagy 6 in ^ 2-szer 12 inch, ami egyenlő a 72 in ^ 3-mal.
Hivatkozások
- Matematikai finomságok: Téglalap területe
- Matematika nyitott referencia: egy háromszög területe
A szerzőről
Betsy Beacom író és szerkesztő, aki tapasztalattal rendelkezik az oktatás, a marketing, az internetes tartalom, a közösségi média, az előadó- és képzőművészet, az irodalom és egyebek terén. Irodalomtudományi alapdiplomát, mesterképzést és doktori fokozatot szerzett, angolt tanított a Yale Egyetemen, és több mint 20 éves tapasztalattal rendelkezik az írás és a szerkesztés terén.
Fotók
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images