A függvény érintőjének meredekségét többféleképpen is megtalálhatja. Ez magában foglalja a függvény és az érintő egyenesének tényleges diagramjának megrajzolását, a lejtő fizikális mérését, valamint az egymást követő közelítések alkalmazását szekánsokon keresztül. Az egyszerű algebrai függvények esetében azonban a leggyorsabb módszer a számítás használata. A számítási módszer a függvény deriváltját veszi fel az érdeklődés helyén, amely megegyezik az érintő meredekségével abban a pontban.
Írja ki annak a függvénynek az egyenletét, amelyre érintőt fog alkalmazni. Y = f (x) formában kell megírni. Példaként vegyük figyelembe az y = 4x ^ 3 + 2x - 6 függvényt.
Vegyük ennek a függvénynek az első deriváltját. A derivált felvételéhez írjuk át a függvény minden tagját, az ax ^ b alak feltételeit változtassuk (a) (b) x ^ (b-1) -re. A kifejezések átírásakor vegye figyelembe, hogy az x ^ 0 értéke 1. Ezenkívül a kezdeti függvény tisztán numerikus kifejezései teljesen eldobódnak a derivált írásakor. Tehát a példa függvény esetében az első derivált y '(x) = 12x ^ 2 + 2 lenne. Az y utáni "pipa" jel azt mutatja, hogy ez egy származék.
Határozza meg a függvény azon pontjának x értékét, ahol az érintő vonalat szeretné elhelyezni. Helyezze be ezt az értéket a deriváltba, bárhol is fordul elő x. A példában, ha meg akarta találni a függvény érintőjét az x = 3 ponttal, akkor y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2-t írna.