A háromdimenziós szilárd anyagok, például a gömbök és a kúpok két alapegyenlettel rendelkeznek a méret kiszámításához: térfogat és felület. A térfogat a szilárd anyag kitöltési területére vonatkozik, amelyet háromdimenziós egységekben mérnek, például köbcentiméterben vagy köbcentiméterben. A felület a szilárd anyag arcának nettó területére vonatkozik, és kétdimenziós egységekben mérik, például négyzethüvelykben vagy négyzetcentiméterben.
A téglalap alakú prizma háromdimenziós forma, amelynek keresztmetszete mindig téglalap alakú. A téglalap alakú prizmának hat oldala van, amelyek közül az egyiket alapként azonosítják. A téglalap alakú prizmák közé tartoznak a Lego-blokkok és a Rubik-kockák. A téglalap alakú prizma térfogatát két egyenlet adja meg: V = (alapterület) * (magasság) és V = (hossz) * (szélesség) * (magasság). A téglalap alakú prizma felülete a hat oldala területének összege: Felület = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
A gömb a kör háromdimenziós analógja: a háromdimenziós tér összes pontjának halmaza, amely egy bizonyos távolságra van egy központi ponttól (ezt a távolságot sugárnak nevezzük). A gömb térfogatának egyenlete V = (4/3) πr ^ 3, ahol r a gömb sugara. A felület olyan gömb alakú, amelyet az S.A. = 4πr ^ 2 egyenlet ad meg.
A henger háromdimenziós alakzat, amelyet párhuzamosan egybevágó körök alkotnak (a leveskanna valóságos henger). A henger térfogatát úgy kapjuk meg, hogy az alapkör területét megszorozzuk a henger magasságával, aminek eredményeként a V = πr ^ 2 * h egyenletet kapjuk, ahol r a sugár és h a magasság. A henger felületét a fedelet és az alátétet képező körök területének összeadásával határozzuk meg henger a henger testének téglalap alakú "címkéjének" területére, amelynek h magassága és alapja 2πr, ha kibontva. A felület egyenlete tehát 2πr ^ 2 + 2πrh.
A kúp egy háromdimenziós szilárd anyag, amelyet úgy alakítunk ki, hogy a henger oldalát elvékonyodva csúcsot képezünk a tetején (gondoljunk csak egy fagylaltkúpra). Az e kúposodás okozta térfogatcsökkenés azt eredményezi, hogy a kúp pontosan egyharmada térfogatú azonos méretű hengerből, amely a kúp térfogatának egyenletét eredményezi: V = (1/3) πr ^ 2h.
A kúp felületének egyenletét nehezebb kiszámítani. A kúp alapjának területét a kör területének képlete adja meg, A = πr ^ 2. A kúp teste kibontva egy kör szektort alkot. Ennek a szektornak a területét az A = πrs képlet adja meg, ahol s a kúp ferde magassága (hossza a kúp hegyétől az alapig az oldal mentén). A felület egyenlete tehát Felület = πr ^ 2 + πrs.
