A százalékos lejtés kiszámítása

A lejtő fogalma talán a mindennapi nyelvben ismerősebb számodra, mint a matematika hivatalos fogalma. Valójában ugyanarra utalnak: a vízszintes helyzet változásával járó függőleges helyzet megváltozása. Ha úgy mozog, hogy a magassága nem változik (azaz függőleges helyzetben van néhányhoz képest) rögzített referenciapont egy koordinátarendszerben), megjegyezheti, hogy a meredeksége nulla pálya.

Mint a természettudományokban gyakran előfordul, a mindennapi nyelvben általános vagy akár költői jelentéssel bíró kifejezésnek a gyakorlatban nagyon sajátos meghatározása van. Ebben az esetben a gráf egy vonalának meredeksége az emelkedése osztva a futásával, ami maga még nem jelenthet semmit. A százalékos lejtés viszont könnyű számtani előrelépés maga a lejtő értékétől.

Két szabványos koordinátarendszeren a vízszintes (bal-jobb) helyzet változását jelzik az x-koordináta változásával, a függőleges (fel-le) változások pedig az y-koordináta. A végső és a kezdeti y-értékek különbségét elosztva a végső és a kezdeti x-értékek különbségével az ún

Fontos, hogy meg kell őrizni a változások jeleit. A lejtők ugyanis lehetnek pozitívak vagy negatívak. A pozitív meredekség olyan vonalakhoz kapcsolódik, amelyek a vízszinteshez képest felfelé mozognak, x-elmozdulással, míg a negatív meredekség a vízszinteshez képest lefelé haladó vonalakhoz kapcsolódik x-elmozdulás.

• Az egyik általános lejtési képlet m = (y_f- y_én)/(x_f- x_én), ahol az i és f előfizetés a kezdeti és a végső értékeket jelöli.

Példa: A hangya a (4, 5) pontról a (2, −7) pontra mozog. Mekkora a köztük lévő vonal meredeksége?

A fenti képlet alkalmazása megadja

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Példa: Mekkora a lábak 2 százalékos lejtésének függőleges csökkenése 150 láb vízszintes távolságon?

Először oldja meg a lejtést tizedesjegyekkel, szem előtt tartva, hogy a százalék csak az eredeti szám 100-szorosa:

Százalékos lejtés = 100 (emelkedés / futás); −2 = 100 (emelkedés / futás); (emelkedés / futás) = −2/100 = −0,02

Ha tehát (emelkedés / futás) = −0,02 és a "futás" 150, akkor a "láb" emelkedése valójában egy csepp: (−0,02) (150 láb) = 3 láb.

A hányadosnak (emelkedés / futás) sajátos jelentése van a trigonometriában. Ez a tangens a lejtős vonal és a vízszintes (x tengely) közötti szög. Egy derékszögű háromszögben ezt a hányadost "(ellentétes oldal / szomszédos oldal)" írják, és rövidítik Cser.

Talán hallotta vagy látta a százalékos fokozatot. Ez általában szállítási környezetben fordul elő, és ugyanazt jelenti, mint a százalékos lejtés. Az Egyesült Államok államközi autópályáin gyakran jelennek meg a közelgő meredek lejtőkre figyelmeztető táblák, és ezt "6% GRADE" vagy hasonló feliratokkal kell megjegyezni.

Példa: Tegyük fel, hogy az Egyesült Államok északkeleti részén halad fel a Mount Washington Automobile úton, hogy megnézze az őszi lombot az alábbi völgyekben. A hegy aljától a csúcsig tartó út 7,6 mérföld hosszú. A New Hampshire-i Gorham bázisán lévő tábla azt jelzi, hogy az út 12 százalékos minőségű. Ha a hegy teteje 6288 láb magasan van a tengerszint felett, akkor mekkora az út kezdetének hozzávetőleges magassága?

Tudja, hogy (emelkedés / futás) = 0,12, és hogy a "futás" (7,6 mérföld) (5280 láb / mérföld) = 40 128 láb. Ha ezt megszorozzuk 0,12-vel, 4815-et kapunk. Így az út hozzávetőlegesen (6288 - 4815) = 1473 lábnyira kezdődik a tengerszint felett.

Tekintse meg a Resources című online eszközt, amely átvált a meredekség és a százalékos fokozat között, ha szükséges, a szögekhez fokokat használ.