A Pitagorasz tétel egy olyan geometriai állítás, amely megmutatja a derékszögű háromszög - egy 90 fokos szögű háromszög - oldalainak hossza közötti kapcsolatot. A derékszögű háromszög egyenlete a2 + b2 = c2. Ha meg akarjuk találni az oldal hosszát, figyelembe véve a két másik oldal hosszát, a Pitagorasz-tétel hasznos technika lesz az építkezéshez és a navigációhoz.
Építészet és építés
Két egyenes alapján a Pitagorasz-tétel lehetővé teszi az őket összekötő átló hosszának kiszámítását. Ezt az alkalmazást gyakran használják építészeti, faipari vagy más fizikai építési projektekben. Tegyük fel például, hogy lejtős tetőt épít. Ha ismeri a tető magasságát és a burkolásának hosszát, akkor a Pitagorasz-tétel segítségével megkeresheti a tető lejtésének átlós hosszát. Ezeket az információkat felhasználhatja megfelelő méretű gerendák vágására a tető alátámasztására, vagy kiszámíthatja a tető azon területét, amelyet a zsindelyre lenne szüksége.
Szögletes szögek elhelyezése
A Pitagorasz-tételt az építkezés során is használják annak biztosítására, hogy az épületek szögletesek legyenek. Az a háromszög, amelynek oldalhossza megfelel a Pitagorasz-tételnek - például egy 3 láb 4 láb és 5 láb háromszög - mindig derékszögű háromszög lesz. Alapozás vagy négyzetes sarok kialakításakor két fal között az építőmunkások három húrból állítanak be egy háromszöget, amely megfelel ezeknek a hosszúságoknak. Ha a húrhosszakat helyesen mérték, a háromszög hipotenuszával szemben lévő sarok a lesz derékszögben, így az építők tudni fogják, hogy a falakat vagy az alapokat a jobb oldalon építik vonalak.
Navigáció
A Pitagorasz-tétel hasznos a kétdimenziós navigációhoz. Kétféle hosszúsággal használhatja a legrövidebb távolság megtalálásához. Például, ha a tengeren tartózkodik, és egy olyan pontra navigál, amely 300 mérföldre van északra és 400 mérföldre nyugatra, akkor a tétel segítségével megtalálja a hajótól az adott pontig mért távolságot, és számolja ki, hogy hány fokot északra nyugatra kell követnie ahhoz, hogy ezt elérje pont. Az északi és a nyugati távolság a háromszög két lába lesz, az őket összekötő legrövidebb vonal pedig az átló lesz. Ugyanezek az elvek alkalmazhatók a légi navigációban is. Például egy repülőgép felhasználhatja a föld feletti magasságát és a célrepülőtertől mért távolságát, hogy megtalálja a megfelelő helyet az adott repülőtérre történő ereszkedés megkezdéséhez.
Felmérés
A felmérés az a folyamat, amelynek során a térképészek a térkép létrehozása előtt kiszámítják a különböző pontok közötti numerikus távolságokat és magasságokat. Mivel a terep gyakran egyenetlen, a földmérőknek meg kell találniuk a módszert a távolság szisztematikus mérésére. A Pitagorasz-tétel a dombok vagy hegyek lejtőinek meredekségének kiszámítására szolgál. A földmérő egy távcsővel néz egy meghatározott távolságra lévő mérőpálca felé, így a távcső látószöge és a mérőpálca derékszöget képez. Mivel a földmérő ismeri a mérőrúd magasságát és a bot vízszintes távolságát a távcsőtől, ő ezután a tétel segítségével megkeresheti az adott távolságot lefedő lejtő hosszát, és ebből a hosszúságból meghatározhatja, hogy milyen meredek van.