Az ellipszis csúcsait, azokat a pontokat, ahol az ellipszis tengelyei keresztezik a kerületét, gyakran meg kell találni a mérnöki és a geometriai problémákban. A számítógépes programozóknak tudniuk kell, hogyan találják meg a csúcsokat a grafikus alakzatok programozásához. A varrás során az ellipszis csúcsainak megkeresése hasznos lehet az elliptikus kivágások tervezésénél. Az ellipszis csúcsait kétféleképpen találhatja meg: úgy, hogy papíron ábrázolja az ellipszist, vagy az ellipszis egyenletén keresztül.
Hasonlítsa össze a megadott ellipszis egyenletet, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, az ellipszis általános egyenletével:
Vegye figyelembe, hogy az ellipszis általános egyenletéhez h az ellipszis középpontjának x-koordinátája; k az ellipszis középpontjának y-koordinátája; a az ellipszis hosszabb tengelyének a fele (az ellipszis szélességének vagy hosszának hosszabb); b az ellipszis rövidebb tengelyének a fele (az ellipszis szélességének vagy hosszának rövidebb); x az adott "P" pont x koordinátájának értéke az ellipszis kerületén; és y az adott "P" pont y-koordinátájának értéke az ellipszis kerületén.
1. csúcs: (XV1, YV1) = (a - h, h) 2. csúcs: (XV2, YV2) = (h - a, h) 3. csúcs: (XV3, YV3) = (k, b - k) 4. csúcs: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Helyettesítse az a, b, h és k értékeit (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), amelyeket korábban kiszámítottak, hogy a következőket kapják:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Arra a következtetésre juthatunk, hogy ennek az ellipszisnek a négy csúcsa a koordinátarendszer x tengelyén és y tengelyén található, és hogy ezek a csúcsok szimmetrikusak az ellipszis középpontjának és az x-y koordináta kezdetének. rendszer.