A szorzás az egyik legegyszerűbb művelet, amelyet elvégezhet a törtekkel, mert nem kell attól tartania, hogy a törteknek ugyanaz a nevezője vagy sem; egyszerűen szorozzuk össze a számlálókat, szorozzuk össze a nevezőket és egyszerűsítsük a kapott frakciót, ha szükséges. Néhány dologra azonban figyelni kell, beleértve a vegyes számokat és a negatív előjeleket.
Szorozzuk egyenesen
A törtek szorzásának első és legfontosabb szabálya, hogy csak a számlálót × a számlálót és a nevezőt × a nevezőt szorozza meg. Ha megvan a 2/2-es és 4/5-ös tört, akkor az együttes szorzásával létrejön az új tört:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Ami leegyszerűsíti:
\ frac {8} {15}
Ezen a ponton egyszerűsítené, ha tehetné, de mivel a 8. és a 15. számban nincsenek közös tényezők, ez a rész nem egyszerűsíthető tovább.
További példák, beleértve a csökkenteni szükséges törtek szorzását, nézze meg az alábbi videót:
Nézze meg a negatív jeleket
Ha megszorozza a törtrészeket negatív tagokkal, győződjön meg róla, hogy ezeket a negatív előjeleket a számításai során hordozza. Például, ha megkapja a két -3 / 4-es és 9/6-os törtet, akkor ezeket szorozva össze kell hoznia az új frakciót:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Ami:
\ frac {-27} {24}
Mivel a −27 és a 24 egyaránt 3-at oszt meg közös tényezőként, a számlálóból és a nevezőből egyaránt megszámolhatja a 3-at, így:
\ frac {-9} {8}
Ne feledje, hogy a −9/8 a 9/8-tól nagyon eltérő értéket képvisel. Ha ez a negatív jel eltévedt volna útközben, a válasza téves lett volna.
Igen, meg lehet szaporítani a nem megfelelő törtrészeket
Vessen egy pillantást az imént adott példára. A második, 9/6 tört nem megfelelő tört. Vagy más szavakkal: a számlálója nagyobb volt, mint a nevezője. Ez egyáltalán nem változtatja meg a szorzás működését, bár a tanárától vagy a probléma szigorától függ Ön éppen dolgozik, érdemes lehet az utolsó példa eredményét egyszerűbbé tenni, amely maga a helytelen töredék szám:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Vegyes számok szorzása
Ez tökéletesen a vegyes számok szorzásának megvitatásához vezet: Konvertálja a vegyes számot nem megfelelő frakcióvá, és megszorozza a szokásos módon, az utolsó példában leírtak szerint. Például, ha megkapja a 4/11 törtet és az 5 vegyes számot 2/3-nak a szorzáshoz, akkor először az egész számot, 5-et szorozza meg 3/3-mal (ez az 1. szám egy olyan törtrész formájában, amelynek ugyanaz a nevezője van, mint a vegyes szám törtrészének), hogy átalakítsuk töredék:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Ezután adja hozzá a vegyes szám törtrészét, és adja meg:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Most már készen áll a két frakció együttes szorzására:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
A számláló és a nevező szorzása:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Ami leegyszerűsíti:
\ frac {68} {33}
Többé nem egyszerűsítheti ennek a töredéknek a feltételeit, de ha szeretné, visszaállíthatja vegyes számgá:
2 \, \ frac {2} {33}
A szorzás az osztás inverze
Ez egy praktikus trükk: Ha tudja, hogyan kell szorozni törtekkel, akkor már tudja, hogyan kell osztani a törtekkel is. Csak fordítsa meg a második frakciót fejjel lefelé, és ezt szorozza meg ahelyett, hogy bármilyen osztást végezne. Tehát, ha:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Ugyanaz, mint az írás:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
amelyet ezután megszokhat.