A szorzótulajdonságok négy típusa

Az ókori görögök óta a matematikusok olyan törvényeket és szabályokat találtak, amelyek a számok használatára vonatkoznak. A szorzással kapcsolatban négy alapvető tulajdonságot azonosítottak, amelyek mindig igazak. Ezek némelyike ​​meglehetősen nyilvánvalónak tűnhet, de a matematika hallgatóinak van értelme mind a négyet elkötelezniük a memóriába, mivel nagyon hasznosak lehetnek a problémák megoldásában és a matematikai egyszerűsítésében kifejezések.

A kommutatív tulajdonság mert a szorzás azt állítja, hogy ha két vagy több számot szorzol össze, akkor a sorrend, amelyben szorzod őket, nem változtatja meg a választ. Szimbólumok segítségével kifejezheti ezt a szabályt azzal, hogy bármely két számra m és n m x n = n x m. Ezt három számra, m, n és p is kifejezhetnénk, mivel m x n x p = m x p x n = n x m x p és így tovább. Például 2 x 3 és 3 x 2 egyaránt 6.

A asszociatív tulajdonság azt mondja, hogy a számok csoportosítása nem számít, ha értékek sorozatát szorozzuk össze. A csoportosítást a mathm zárójelek használata jelzi, és a matematikai szabályok szerint a zárójelben lévő műveleteknek először egy egyenletben kell történniük. Összefoglalhatja ezt a szabályt három számra: m x (n x p) = (m x n) x p. Numerikus értékeket használó példa 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, mivel 3 x 20 60, és 12 x 5 is.

A szaporításhoz szükséges identitástulajdonság talán a legkézenfekvőbb tulajdonság azok számára, akiknek van némi alapja a matematikában. Valójában néha feltételezik, hogy annyira nyilvánvaló, hogy nem szerepel a multiplikatív tulajdonságok listájában. A tulajdonsághoz társított szabály az, hogy bármely szám szorozva egy értékével, változatlan. Jelképesen ezt megírhatja 1 x a = a néven. Például 1 x 12 = 12.

Végül a elosztó vagyon úgy véli, hogy egy kifejezés, amely egy számokkal megszorzott értékek összegéből (vagy különbségéből) áll, megegyezik az adott kifejezés egyes számainak összegével vagy különbségével, mindegyiket megszorozva ugyanezzel a számmal. Ennek a szabálynak a szimbólumokkal történő összefoglalása az, hogy m x (n + p) = m x n + m x p, vagy m x (n - p) = m x n - m x p. Példa lehet 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, mivel 2 x 9 18, és így 8 + 10.