Különböző műveleteket, például szorzást, összeadást és kitevőket keverő matematikai probléma belefutása zavarba ejtő lehet, ha nem érti a PEMDAS-t. Az egyszerű betűszó végigfut a matematika műveleteinek sorrendjén, és emlékezzen rá, ha rendszeresen ki kell egészítenie a számításokat. A PEMDAS azt jelenti, hogy zárójeleket, kitevőket, szorzást, osztást, összeadást és kivonást jelent, megmondva, hogy milyen sorrendben kezelje a hosszú kifejezés különböző részeit. Tanulja meg, hogyan használja ezt, és soha nem fogja megzavarni olyan problémák, mint például a 3 + 4 × 5 - 10, amelyekkel találkozhat.
Tipp:A PEMDAS leírja a műveletek sorrendjét:
P - Zárójelek
E - kitevők
M és D - szorzás és osztás
A és S - Összeadás és kivonás.
E szabály szerint kezelje a problémákat a különböző típusú műveletekkel, fentről (zárójelben) lefelé haladva (összeadás és kivonás), megjegyezve, hogy az ugyanazon a vonalon végzett műveletek csak balról jobbra kezelhetők, amint azok a kérdés.
Mi a műveletek rendje?
A műveletek sorrendje megmondja, hogy egy hosszú kifejezés mely részeit kell először kiszámítani, hogy megkapja a helyes választ. Ha például csak balról jobbra közelít a kérdésekhez, akkor a legtöbb esetben valami egészen mást számol. A PEMDAS a műveletek sorrendjét a következőképpen írja le:
P - Zárójelek
E - kitevők
M és D - szorzás és osztás
A és S - Összeadás és kivonás.
Ha egy hosszú matematikai problémát kezel számos művelettel, először számoljon ki bármit zárójelben, majd lépjen a kitevők (vagyis a számok „ereje”), mielőtt a szorzást és osztást elvégeznék (ezek tetszőleges sorrendben működnek, egyszerűen jobb). Végül dolgozhat az összeadáson és a kivonáson (ezeknél megint csak balról jobbra dolgozzon).
Hogyan emlékezzünk a PEMDAS-ra
A PEMDAS rövidítésre való emlékezés valószínűleg a legnehezebb része a használatának, de vannak olyan mnememonikák, amelyekkel ezt megkönnyítheti. A leggyakoribb a Kérem, bocsásson meg kedves Sally nénit, de más alternatíva az Emberek mindenütt döntöttek az összegekről, és a puci manók harapnivalót kérhetnek.
A műveletek sorrendjével kapcsolatos problémák
A műveletek sorrendjével járó problémák megválaszolása csak azt jelenti, hogy emlékezzen a PEMDAS-szabályra és alkalmazza azt. Íme néhány műveleti sorrend, amely tisztázza, mit kell tennie.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Végezze végig a műveleteket sorrendben, és ellenőrizze mindegyiket. Ez nem tartalmaz zárójeleket vagy kitevőket, ezért lépjen a szorzásra és osztásra. Először 6 × 2 = 12 és 6 ÷ 2 = 3, és ezeket be lehet illeszteni, hogy könnyen megoldható probléma maradjon:
4 + 12 - 3 = 13
Ez a példa további műveleteket tartalmaz:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Először a zárójel jelenik meg, tehát 7 + 3 = 10, és akkor ez mind kettő kitevője alatt van, tehát 102 = 10 × 10 = 100. Tehát ez elhagyja:
100 - 9 × 11
Most a szorzás a kivonás elé kerül, tehát 9 × 11 = 99 és
100 - 99 = 1
Végül nézze meg ezt a példát:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Itt először a zárójelben lévő részt kell megoldania: 5 × 62 + 2. Ez a probléma azonban a PEMDAS alkalmazását is megköveteli. A kitevő első, tehát 62 = 6 × 6 = 36. Így 5 × 36 + 2 marad. A szorzás az összeadás előtt következik be, tehát 5 × 36 = 180, majd 180 + 2 = 182. A probléma ekkor a következőkre csökken:
8 + 182 = 190
Nézzen meg egy másik példát az alábbi videóból:
További gyakorlati problémák a PEMDAS bevonásával
Gyakorold a PEMDAS alkalmazását a következő problémák használatával:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
A megoldásokat az alábbiakban sorrendben soroljuk fel, ezért ne görgessen lefelé, amíg meg nem próbálta a problémákat.
\ text {1. feladat} \\ \, \\ \ begin {aligned} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {igazítva}
\ text {2. feladat} \\ \, \\ \ begin {igazított} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {igazítva}
\ text {3. feladat} \\ \, \\ \ begin {aligned} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {igazított}
\ text {4. probléma} \\ \, \\ \ begin {aligned} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ vége {igazítva}