Az adatkészlet relatív átlagos eltérése (RAD) egy százalék, amely megmondja, hogy az egyes mérések átlagosan mennyire térnek el az adatok számtani átlagától. A standard deviációhoz kapcsolódik, mivel megmondja, hogy az adatpontokból milyen széles vagy keskeny görbe rajzolódik ki lenne, de mivel ez egy százalék, azonnali képet ad ennek relatív összegéről eltérés. Használhatja az adatok alapján kirajzolt görbe szélességének felmérésére anélkül, hogy ténylegesen grafikont kellene rajzolnia. Használhatja azt is, hogy összehasonlítsa a paraméter megfigyeléseit a paraméter legismertebb értékével, egy kísérleti módszer vagy mérési eszköz pontosságának mérésére.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Az adatsor relatív átlagos eltérését úgy definiáljuk, mint az átlagos eltérést elosztva a számtani átlaggal, szorozva 100-mal.
A relatív átlagos eltérés (RAD) kiszámítása
A relatív átlagos eltérés elemei közé tartozik a számtani átlag (m), az egyes méréseknek az átlagtól (|dén - m|) és ezen eltérések átlaga (∆
dav). Miután kiszámította az eltérések átlagát, megszorozza ezt a számot 100-mal, hogy százalékot kapjon. Matematikai szempontból a relatív átlagos eltérés a következő:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Tegyük fel, hogy a következő adathalmaz van: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 és 5.2. A számtani átlagot az adatok összegzésével és a mérések számának = 33,1 ÷ 6 = 5,52 osztásával kapja meg. Összegezze az egyes eltéréseket:
\ kezdődik {igazítva} & | 5.52 - 5.7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ vége {igazítva}
Oszd meg ezt a számot a mérések számával az átlagos eltérés megállapításához: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Szorozzuk meg 100-zal, hogy megkapjuk a relatív átlagos eltérést, amely ebben az esetben 15,7 százalék.
Az alacsony RAD-ok keskenyebb görbéket jelölnek, mint a magas RAD-ok.
Példa a RAD használatára a megbízhatóság teszteléséhez
Bár hasznos az adatkészlet saját számtani átlagától való eltérésének meghatározásához, az RAD képes mérje fel az új eszközök és kísérleti módszerek megbízhatóságát is, összehasonlítva azokat ismertekkel megbízható. Tegyük fel például, hogy egy új műszert tesztel a hőmérséklet mérésére. Olvasássorozatot készít az új műszerrel, miközben egyidejűleg veszi le az olvasást egy olyan műszerrel, amelyet megbízhatónak ismer. Ha kiszámítja a vizsgálati műszer által végzett egyes leolvasások eltérésének abszolút értékét a Megbízható, átlagolja ezeket az eltéréseket, ossza el az olvasmányok számával és szorozza meg 100-mal, megkapja a relatív átlagot eltérés. Ez egy százalék, amely egy pillanat alatt megmondja, hogy az új hangszer elfogadhatóan pontos-e.