A két változó - mint a tanulmányi idő és a tanfolyam sikere - kapcsolatának bemutatásának legerősebb módja az összefüggés. +1,0-től -1,0-ig változó korreláció pontosan megmutatja, hogy az egyik változó hogyan változik, ahogy a másik.
Bizonyos kutatási kérdések esetében az egyik változó folyamatos, például a hallgató egy órán át tartó vizsgaórák száma, amely heti 0 és 90 óra közötti lehet. A másik változó kettős, például, hogy ez a hallgató letette a vizsgát, vagy sem? Ilyen helyzetekben ki kell számolnia a pont-biserial korrelációt.
Számítsa ki az X változó értékeinek átlagát, ahol Y = 1. Vagyis minden olyan esetre, ahol Y = 1, adja össze az X változó értékeit, és ossza el az esetek számával. Példánkban ez a vizsgát teljesített hallgatók átlagos tanulmányozott órája; mondjuk 10.
Számítsa ki az X változó értékeinek átlagát, ahol Y = 0. Vagyis minden olyan esetre, ahol Y = 0, adja össze az X változó értékeit, és ossza el az esetek számával. Itt ez az átlagos tanulmányozott órák száma azoknak a hallgatóknak, akik megbuktak; mondjuk ez 3.
Vonja le a 2. lépés eredményét az 1. lépésből. Itt 10 - 3 = 7.
Szorozza meg az 1. lépésben használt esetek számát és a 2. lépésben használt esetek számát. Ha 40 hallgató letette a vizsgát, és 20 nem sikerült, akkor ez 40 x 20 = 800.
Szorozza meg az összes eset számát eggyel kevesebbel ennél a számnál. Itt összesen 60 diák tett le vizsgát, tehát ez a szám 60 x 59 = 3540.
Osszuk el a 4. lépés eredményét és az 5. lépés eredményét. Itt 800/3540 = 0,226.
Számolja ki a 6. lépés eredményének négyzetgyökét számológéppel vagy számítógépes táblázattal. Itt ez 0.475 lenne.
Négyzetelje az X változó minden egyes értékét, és adja össze az összes négyzetet.
Szorozza meg a 8. lépés eredményét az összes eset számával. Itt megszorozná a 8. lépés eredményét 60-mal.
Összeadja az X változó összegét az összes esetre. Tehát összesítené az összes vizsgált órát a teljes mintában.
Szögezze be az eredményt a 10. lépésből.
Vonja le a 11. lépés eredményét a 9. lépés eredményéből.
Osszuk el a 12. lépés eredményét az 5. lépés eredményével.
Számolja ki a 13. lépés eredményének négyzetgyökét egy számológép vagy egy számítógépes táblázat segítségével.
Osszuk el a 3. lépés eredményét a 14. lépés eredményével.
Szorozza meg a 15. lépés eredményét a 7. lépés eredményével. Ez a pont-biserial korreláció értéke.
Tippek
-
Nyomtassa ki ezeket a lépéseket. Írja le minden lépésnél kapott eredmény értékét a lépés melletti „Számítás” szakaszba.
Számítsa ki ezt egyszer, majd tartson egy kis szünetet, és számítsa ki újra a korrelációt. Ha komoly eltérései vannak, volt egy-két hiba valahol a vonal mentén.
A statisztikailag szignifikáns és kellően erőteljes összefüggésről lásd Cohen „Power Primer” című cikkét (lásd Hivatkozások).
Figyelmeztetések
-
Az eredménynek a +1,0 és -1,0 közötti tartományba kell illeszkednie. Az olyan értékek, mint a +0,45 vagy -0,22, rendben vannak. Az olyan értékek, mint 16,4 vagy -32,6, matematikailag lehetetlenek; ha ilyesmit kap, akkor valahol hibát követett el.
Kövesse pontosan a 3. lépést. Ne vonja le az 1. lépés eredményét a 2. lépés eredményéből.