A korreláció kiszámítása

A korrelációs együttható vagy r mindig -1 és 1 közé esik, és értékeli az adatpontok két halmaza - például x és y - lineáris kapcsolatát. Kiszámíthatja a korrelációs együtthatót úgy, hogy elosztja az (x x y) négyzetek mintájának korrigált összegét vagy S-jét a minta korrigált összegének x2 x y2 szorzatának négyzetgyökével. Egyenlet formájában ez azt jelenti: Sxy / [√ (Sxx * Syy)].

Az S-t úgy kapja le, hogy az adatpontok összegét négyzetre emeli, elosztja az összes adatpont számával, majd kivonja ezt az értéket a négyzetbe vett adatpontok összegéből. Például, ha megadunk egy x adatpontot: 3, 5, 7 és 9, akkor kiszámítja az Sxx értékét úgy, hogy először négyzetre emeli az egyes pontokat, majd összeadja ezeket a négyzeteket, ami 164-et eredményez. Ezután vonja le ebből az értékből ezen adatpontok négyzetösszegét elosztva az adatpontok számával, vagy (24 * 24) / 4-gyel, ami 144-nek felel meg. Ennek eredményeként Sxx = 20 lesz. Adva egy y adatpontot: 2, 4, 6 és 10, ugyanígy járna el a Syy = 156 - [(22 * 22) / 4] kiszámítása, amely egyenlő 35-vel, és Sxy = 158 - [(24 * 22) / 4], ami 26-nak felel meg.

instagram story viewer

Ezután bedughatja az Sxx, Syy és Sxy számára megállapított értékeket az Sxy / [√ (Sxx * Syy)] egyenletbe. A fenti értékek felhasználásával 26 / [√ (20 * 35)] eredményt kapunk, ami 0,983. Mivel ez az érték nagyon közel áll az 1-hez, erős lineáris összefüggésre utal ez a két adatsor.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer