A részleges deriváltak a számításban a többváltozós függvények származékai, amelyek a függvényben csak egy változóra vonatkoznak, más változókat úgy kezelnek, mintha konstansok lennének. Az f (x, y) függvény ismételt deriváltjait ugyanazon változó vonatkozásában vehetjük fel, így kapjuk az Fxx deriváltakat és az Fxxx, vagy a származék egy másik változóra való felvételével az Fxy, Fxyx, Fxyy, stb. A részleges származékok jellemzően függetlenek a differenciálódás sorrendjétől, vagyis Fxy = Fyx.
Számítsa ki az f (x, y) függvény deriváltját x-hez, meghatározva d / dx (f (x, y)), úgy kezelve y-t, mintha konstans lenne. Szükség esetén használja a termékszabályt és / vagy a láncszabályt. Például az f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy függvény első részleges Fx deriváltja 6xy - 2y.
Számítsa ki a függvény deriváltját y vonatkozásában a d / dy (Fx) meghatározásával, úgy kezelve x-et, mintha állandó lenne. A fenti példában a 6xi-2y Fxy részleges származéka egyenlő 6x-2-vel.
Ellenőrizze, hogy az Fxy parciális derivátum helyes-e, kiszámítva annak egyenértékét, a Fyx-et, és vegye a származékokat ellentétes sorrendbe (először d / dy, majd d / dx). A fenti példában az f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy függvény d / dy származéka 3x ^ 2 - 2x. A 3x ^ 2 - 2x d / dx származéka 6x - 2, tehát a Fyx parciális származék azonos az Fxy parciális származékkal.