A valós szám nehezen felfogható sok bevezető matematikus hallgató számára, mert elvont. A valós szám meghatározásának legegyszerűbb módja a valós értékű szám. Például a 14-es számnak valódi értéke van, és a -8-as számnak is. Megértjük, mit jelentenek ezek a számok, és meg tudjuk fogalmazni őket. A végtelenség viszont egy matematikai fogalom, amelynek nincs valós értéke. A végtelen akkor nem valós szám. A pont megszilárdításának legjobb módja olyan matematikai projektek, amelyek világosan elmagyarázzák a valós számok típusait és jellemzőit.
Valódi szám kapcsolati mező
A valós számok megértésének egyik legjobb módja az, ha megnézzük, hogyan állnak kapcsolatban más számkategóriákkal. Röviden, a "valós számok" egy rendkívül tág kifejezés, amely szinte minden más számkategóriát magában foglal. A gyermekek számára hasznos lehet látni, hogy mennyire átfogó a meghatározás. Kezdje egy nagy négyzet rajzolásával, amely valós számokat jelöl. Ezután rajzolja meg a következő legnagyobb számkategóriát, amelyek illeszkednek a valós szám mezőbe: racionális számok (olyan számok, amelyek ismétlődő mintázattal rendelkeznek, például 2/3 vagy 5). A következő mező egész szám vagy egész szám lesz, akár pozitív, akár negatív (például -2, -1, 0, 1 és 2). Az egész szám két kisebb mezőt tartalmaz: negatív és egész számokat. Végül az egész számok két mezőt tartalmaznak, az egyiket a nulla számhoz, a másik pedig a pozitív természetes számokhoz (például 1, 2 és 3).
Ezzel teljes az összes racionális szám, amely az összes valós számot képviseli. Most rajzoljon egy második nagy dobozt a racionális számdoboz mellé, és jelölje "irracionális számoknak". Ez a valós számok utolsó kategóriája, amelyre még nem terjedt ki a projekt. Az irracionális szám olyan szám, amelynek nincs ismétlődő mintázata, például Pi. Ezek a számok valósak, de nem illenek más kategóriába.
Miután a dobozokat kiosztották, a hallgatók könnyebben meg tudják jeleníteni a különböző típusú valós számokat, és azt, hogy ezek hogyan viszonyulnak egymáshoz.
Valós szám sor
A valós szám egy egyszerű projekt, amely segít a gyerekeknek megérteni a valós szám különböző értékeit. Először rajzoljon egy vonalat, és a vonal közepén rajzoljon egy kivonatjelet, amely a nulla számot jelzi. Ezután rajzoljon más kivonatjeleket a nulla mindkét oldalára, hogy más negatív vagy pozitív számokat jelentsen. Nem számít, milyen számot írnak le a számegyenesre, az valós lesz. Ez a projekt segít bizonyítani, hogy a valós számok folyamatosan léteznek. Amíg a szám létezhet a számegyenesen, ez valós szám.
Valós számok a való életben
A „valós számok a való életben” projekt egy olyan tantermen kívüli projekt, amely segít bizonyítani, hogy a valós számoknak valós értéke van. A hallgató azonosítja az összes számot (vagy a lehető legtöbbet), amellyel a való életben találkoznak. Ez magában foglalja az élelmiszerboltok (például uncia, liter) térfogatmérését és a sebességkorlátozó táblákat. Ezután a hallgatók azonosítják, hogy mit mér a valós szám. Például egy diák megmutathatja, hogy egy liter liter tej uncia. A hallgatónak meg kell magyaráznia, hogy a 128 olyan valós szám, amely értékeli, hogy mennyi tejet tartalmaz egy tejkancsó.
Valós számjellemzők
A valós számok teljes megértésének fontos módja azok jellemzőinek bemutatása. A projekt, amely a lehető legtöbb valós számjellemzőt mutatja, bemutatja a tényleges mechanikát. Először meg kell határozni a valós számok alaptípusait: nulla, egész számok, negatív számok, törtek, tizedesek, egész számok és racionális számok. Ezután a valós számok általános matematikai jellemzőit kell megvizsgálni. Például egy valós szám négyzettel (azaz önmagával szorozva) mindig pozitív számot ad. Tehát 2 x 2 egyenlő 4-gyel. Hasonlóképpen, -2 x -2 is egyenlő 4-vel.
