A hányados egyfajta matematikai metafora, analógia, amelyet ugyanazon mérték különböző mennyiségeinek összehasonlítására használnak. Szinte bármilyen méréstípust tekinthetne aránynak, mivel a világon minden mérésnek rendelkeznie kell valamilyen referenciaponttal. Önmagában ez a tény teszi az arányos mérést a számszerűsítés minden formájának egyik legalapvetőbbé.
Mértékegységek
Az arány két dolgot hasonlít össze ugyanabban a mértékegységben. Nem számít, hogy mi ez a mértékegység - font, köbcentiméter, gallon, newtonméter -, csak az számít, hogy a kettőt ugyanazokban az egységekben mérjük. Például nem lehet összehasonlítani 1 rész üzemanyagot 14 rész levegővel, ha fontban mérjük az üzemanyagot és köbméterben.
A kifejezés módjai
Az arány kifejezhető narratív formában vagy szimbolikus matematikai jelöléssel. Az arányt kifejezheti "A és B arányának", "A értéke B-nek", "A: B" vagy A hányadosa osztva B-vel. Például kifejezheti az 1: 4 arányt 1: 4 vagy 0,25 (1 osztva 4-gyel).
Az arányok egyenlősége
Az arányokat közvetlen analógiákként használhatja arra, hogy összehasonlítson egy dolgot a másikkal, akár "=" előjellel, akár szóban jelezve. Például azt mondhatja, hogy "A B-nek, mint C D-nek", vagy mondhatja azt, hogy "A: B = C: D". Ebben az esetben A és D a "szélsőségeket", valamint B és C "eszközöknek" nevezzük. Például azt mondhatja, hogy "1-től 4-ig, mint 3-tól 12-ig", vagy mondhatja: "1: 4 = 3:12."
Az arányok mint törtek
A gyakorlatban az arányok a törtekhez hasonlóan hatnak. A kettőspontot helyettesítő jellel helyettesítheti, és ugyanarra az eredményre juthat. Az előző példához hasonlóan 1/4 (1 osztva 4-gyel) és 3/12 (3 osztva 12-vel) egyaránt 0,25-re áll. Ez összhangban van az utolsó kifejezésmóddal. Tehát bármely arány kifejezhető A-vel osztva B-vel.
Folyamatos arányok
Bármely három vagy több arányú sorozat összeilleszthető, hogy folytonos vagy soros arányt hozzon létre. Például: "1-től 4-ig, mint 3-tól 12-ig, mint 4-től 16-ig", és "1: 4 = 3:12 = 4:16" mindkettő továbbra is arányos. Ha decimális számokkal fejezzük ki őket (az első számot elosztjuk a másodikkal minden arányban), akkor azt találjuk, hogy 0,25 = 0,25 = 0,25.