Eleinte a mező fogalma kissé elvontnak tűnhet. Mi tölti be ezt a titokzatos láthatatlan dolgot az űrben? Úgy hangozhat, mint valami a tudományos-fantasztikus filmekből!
De a mező valójában csak egy matematikai konstrukció, vagy egy vektor hozzárendelésének módja a tér minden régiójához, amely valamilyen jelzést ad arról, hogy az egyes pontokban milyen erős vagy gyenge a hatás.
Az elektromos mező meghatározása
Ahogy a tömeges tárgyak gravitációs teret hoznak létre, az elektromos töltéssel rendelkező tárgyak elektromos mezőket hoznak létre. A mező értéke egy adott pontban információt nyújt arról, hogy mi fog történni egy másik objektummal, ha oda helyezzük. A gravitációs tér esetében információt nyújt arról, hogy egy másik tömeg milyen gravitációs erőt fog érezni.
Anelektromos mezőegy olyan vektormező, amely a tér minden pontjához hozzárendel egy vektort, amely jelzi az adott helyen az egységnyi töltésre eső elektrosztatikus erőt. Bármely töltésű elem elektromos teret generál.
Az elektromos térhez tartozó SI egységek Newton per Coulomb (N / C). És az elektromos tér nagysága egy pontforrás-töltés miatt
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Holra távolság a töltéstőlQés a Coulomb-állandók = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Megállapodás szerint az elektromos tér iránya sugárirányban távol áll a pozitív töltésektől és negatív töltések felé. A gondolkodás másik módja, hogy mindig abba az irányba mutat, hogy pozitív teszt töltés mozogna, ha oda helyeznék.
Mivel a tér egységnyi töltetre eső erő, akkor a pontteszt-töltet erejeqegy mezőnEegyszerűen a terméke lenneqésE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Ami ugyanazt az eredményt adja, amelyet Coulomb törvénye adott az elektromos erőre.
A mező egy adott pontban, több forrásdíj vagy töltéseloszlás miatt, a mező vektorösszege, mindegyik töltésnek külön-külön. Például, ha a forrás által előállított mezőQ1önmagában egy adott ponton 3 N / C jobbra, és a mezőt egy forrás töltés adjaQ2önmagában ugyanabban a pontban 2 N / C balra, akkor a mező abban a pontban mindkét töltés miatt 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C jobbra.
Elektromos terepi vonalak
Az elektromos mezőket gyakran folyamatos vonalakkal ábrázolják az űrben. A mezővektorok érintik a mezővezetékeket egy adott pontban, és ezek a vonalak jelzik azt az utat, amelyet egy pozitív töltés haladna meg, ha szabadon mozogna a mezőben.
A tér intenzitását vagy az elektromos térerősséget a vonalak távolsága jelzi. A mező erősebb olyan helyeken, ahol a mező vonalai közelebb vannak egymáshoz, és gyengébbek, ahol jobban el vannak terítve. A pozitív ponttöltéssel járó elektromos térvezetékek a következőképpen néznek ki:
A dipólus terepi vonalai hasonlítanak a dipólus külső szélein lévő ponttöltések vonalaira, de nagyon eltérnek egymástól:
•••wikimedia commons
Lehet-e valaha keresztezni az elektromos mezővezetékeket?
A kérdés megválaszolásához fontolja meg, mi történne, ha a mező vonalai kereszteznék egymást.
Amint azt korábban említettük, a mezővektorok mindig érintenek a mezővonalakat. Ha két mezõvonal keresztezi egymást, akkor a metszésponton két különbözõ mezõvektor lenne, amelyek mindegyike más irányba mutat.
De ez nem lehet. Nem lehet két különböző mezővektor ugyanazon a térponton. Ez azt sugallja, hogy az ezen a helyen elhelyezett pozitív töltés valahogyan több irányba is halad!
Tehát a válasz nem, a terepi vonalak nem léphetnek át.
Elektromos terek és vezetők
Egy vezetőben az elektronok szabadon mozoghatnak. Ha a vezető belsejében elektromos mező van, akkor ezek a töltések az elektromos erő hatására elmozdulnak. Ne feledje, hogy miután elmozdulnak, a díjak ezen újraelosztása hozzájárul a nettó mezőhöz.
Az elektronok addig mozognak, amíg a vezetőn belül nem nulla mező van. Ezért addig mozognak, amíg el nem osztják magukat oly módon, hogy eltöröljék a belső teret.
Hasonló okból a vezetőre helyezett bármilyen nettó töltés mindig a vezető felületén fekszik. Ez azért van, mert a vádak hasonlóan taszítják, egyenletesen és egyenletesen osztják el önmagukat, mint amennyire lehetséges, mindegyik úgy járul hozzá a nettó belső mezőhöz, hogy hatásuk megsemmisítse egymást ki.
Ezért statikus körülmények között a vezető belsejében lévő mező mindig nulla.
A vezetőknek ez a tulajdonsága lehetővé teszielektromos árnyékolás. Vagyis, mivel a vezetőben lévő szabad elektronok mindig elosztják magukat úgy, hogy megszakítják a belül, akkor minden, ami egy vezető hálóban található, védve van a külső elektromos áramtól erők.
Ne feledje, hogy az elektromos térvezetékek mindig merőlegesen lépnek be és távoznak a vezető felületéből. Ennek oka, hogy a mező bármely párhuzamos összetevője szabad elektronok mozgását okozná a felületen, amit addig fognak csinálni, amíg ebben az irányban már nincs több nettó mező.
Példák elektromos mezőre
1. példa:Mekkora az elektromos mező félúton a +6 μC töltés és a +4 μC töltés között, amelyet 10 cm választ el? Milyen erőt érezne egy +2 μC vizsgálati töltés ezen a helyen?
Először válasszon egy koordináta-rendszert, ahol a pozitívx-tengely jobbra mutat, és hagyja, hogy a +6 μC töltés az eredetnél feküdjön, míg a +4 μC töltés azx= 10 cm. A nettó elektromos tér a +6 μC-os töltés (amely jobbra mutat) és a +4 μC-os töltés miatt a mező vektor-összege lesz (amely balra mutat):
E = \ frac {(8,99 \ szor 10 ^ 9) (6 \ szor 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ 10x9szeres) (4 \szer 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ szer10 ^ 6 \ szöveg {N / C}
A +2 μC töltés által érzett elektromos erő ekkor:
F = qE = (2 \ szor10 ^ {- 6}) (7,19 \ szer10 ^ 6) = 14,4 \ szöveg {N}
2. példa:0,3 μC töltés van a kiindulóponton, és -0,5 μC töltést helyezünk x = 10 cm-re. Keressen egy helyet, ahol a nettó elektromos tér 0.
Először is, az érvelés alapján megállapíthatja, hogy nem lehet-eközötta két töltés, mert a köztük lévő nettó mező mindig nem nulla és jobbra mutat. Az sem lehet ajobb-5 μC töltés, mert a nettó mező balra és nem nulla lenne. Ezért kell abal0,3 μC töltés.
Hagydd= a 0,3 μC töltéstől balra lévő távolság, ahol a mező 0. A net mező kifejezése adaz:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Most megoldjad,először ak 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Ezután szaporod, hogy megszabaduljon a nevezőktől, egyszerűsítsen és másodfokú képletet készítsen:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
A másodfokú adások megoldásad= 0,34 m.
Ezért a nettó mező nulla a 0,3 m-es töltéstől balra 0,34 m-re.