Amikor az erőművek energiát szolgáltatnak az épületeknek és a háztartásoknak, nagy távolságokra továbbítják őket egyenáram (DC) formájában. De a háztartási készülékek és az elektronika általában váltakozó áramra (AC) támaszkodik.
A két forma közötti átalakítás megmutatja, hogy az elektromos áramokkal szembeni ellenállások hogyan különböznek egymástól, és hogyan használják őket a gyakorlati alkalmazásokban. Feltalálhat DC és AC egyenleteket, amelyek leírják a DC és AC ellenállás különbségeit.
Míg az egyenáramú áram egy áramkörben egyetlen irányban áramlik, a váltakozó áramú áramforrásokból származó áram szabályos időközönként váltakozik előre és hátra. Ez a moduláció leírja, hogyan változik és változik az AC szinuszhullám formájában.
Ez a különbség azt is jelenti, hogy a váltakozó áramú energiát olyan idődimenzióval írhatja le, amennyit csak tud átalakuljon térbeli dimenzióvá, hogy megmutassa, hogyan változik a feszültség a áramkör maga. Az alapvető áramköri elemeket váltakozó áramú áramforrással használva matematikailag leírhatja az ellenállást.
DC vs. AC ellenállás
AC áramkörök esetén kezelje az áramforrást a szinusz hullám mellettOhm törvénye,
V = IR
feszültségreV, aktuálisénés az ellenállásR, de használjaimpedancia ZahelyettR.
Az AC áramkör ellenállását ugyanúgy meghatározhatja, mint egy egyenáramú áramkör esetén: a feszültség árammal való elosztásával. AC áramkör esetén az ellenállást impedanciának nevezzük, és más formákat ölthet a különféle áramköri elemekre mint például az induktív ellenállás és a kapacitív ellenállás, az induktorok és a kondenzátorok ellenállásának mérése. Az induktorok mágneses tereket állítanak elő, hogy energiát tároljanak az áramra reagálva, míg a kondenzátorok töltést tárolnak az áramkörökben.
Az elektromos áramot az AC ellenálláson keresztül ábrázolhatja
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
az áram maximális értékéhezIm, mint a fáziskülönbségθ, az áramkör szögfrekvenciájaωés az időt. A fáziskülönbség maga a szinusz hullám szögének a mérése, amely megmutatja, hogy az áram mennyi van a fázison kívül a feszültséggel. Ha az áram és a feszültség fázisban vannak, akkor a fázisszög 0 ° lenne.
Frekvenciaannak a függvénye, hogy egy másodperc alatt hány szinusz hullám haladt át egyetlen ponton. A szögfrekvencia ez a frekvencia szorozva 2π-vel, hogy figyelembe vegye az áramforrás sugárirányát. Ezt az egyenletet szorozzuk meg ellenállással a feszültség megszerzéséhez. A feszültség hasonló formát ölt
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
a maximális V feszültséghez. Ez azt jelenti, hogy kiszámíthatja a váltakozó áramú impedanciát a feszültség árammal való elosztásának eredményeként
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
AC impedancia más áramköri elemekkel, például induktivitásokkal és kondenzátorokkal, használja az egyenleteket
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
az induktív ellenálláshozxL, kapacitív ellenállásxC hogy megtalálja a Z AC impedanciáját. Ez lehetővé teszi az AC áramkörök induktivitása és kondenzátorai közötti impedancia mérését. Használhatja az egyenleteket isxL = 2πfLésxC = 1 / 2πfChogy összehasonlítsuk ezeket az ellenállási értékeket az induktivitássalLés a kapacitásCaz induktivitásért Henriesben és a kapacitásért Faradsban.
DC vs. AC áramkör egyenletek
Noha az AC és DC áramkörök egyenletei különböző formákat öltenek, mindkettő ugyanazon elvektől függ. A DC vs. Az AC áramkörök bemutatója ezt bizonyítani tudja. Az egyenáramú áramkörök nulla frekvenciával rendelkeznek, mert ha megfigyelnék az egyenáramú áramforrás áramforrását, az megtenné nem mutat semmilyen hullámformát vagy szöget, amelynél meg lehet mérni, hogy hány hullám haladna át egy adott ponton. Az AC áramkörök címerekkel, mélyedésekkel és amplitúdókkal mutatják be ezeket a hullámokat, amelyek lehetővé teszik a frekvencia használatát a leírásra.
A DC vs. áramköri egyenletek összehasonlítása különböző feszültség-, áram- és ellenállási kifejezéseket mutathat, de az ezeket az egyenleteket vezérlő mögöttes elméletek ugyanazok. A különbségek a DC vs. A váltakozó áramú áramkörök egyenletei maguk az áramköri elemek jellegéből adódnak.
Ön Ohm törvényét használjaV = IRmindkét esetben, és a különféle áramkörök áramát, feszültségét és ellenállását ugyanúgy összegzi az egyenáramú és az AC áramkörök esetében is. Ez azt jelenti, hogy összegezzük a zárt hurok körüli feszültségeséseket nullával egyenlőnek, és kiszámoljuk az áramot az elektromos áramkör minden csomópontjába vagy pontjába a távozó árammal megegyezően lép be, de váltakozó áramú áramköröknél ezt használja vektorok.
DC vs. AC áramkörök bemutatója
Ha párhuzamos RLC áramköre van, azaz egy AC áramkör, amelynek ellenállása, induktivitása (L) és kondenzátora párhuzamosan van elrendezve egymással és Az áramforrással párhuzamosan az áramot, a feszültséget és az ellenállást (vagy ebben az esetben az impedanciát) ugyanúgy kiszámítaná, mint egy egyenáram esetén áramkör.
Az áramforrás teljes áramának meg kell egyeznie az áramellátássalvektora három ágon átfolyó áram összege. A vektorösszeg azt jelenti, hogy az egyes áramok értékét felnégyszerezzük és összegezzük
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
tápfeszültségreénS, ellenállás áraménR, induktív áraménLés a kondenzátor áramáténC. Ez ellentétben áll a DC áramkör verziójával
I_S = I_R + I_L + I_C
Mivel az ágak közötti feszültségesés állandó marad a párhuzamos áramkörökben, kiszámíthatjuk a párhuzamos RLC áramkör egyes ágai közötti feszültségeketR = V / IR, xL = V / ILésxC = V / IC. Ez azt jelenti, hogy összegezheti ezeket az értékeket az eredeti egyenletek egyikévelZ = √ (R2 + (XL- XC)2hogy megszerezzem
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Ez az érték1 / ZAC áramkör befogadásának is nevezik. Ezzel szemben a DC áramforrással rendelkező megfelelő áramkör ágainak feszültségesése egyenlő lenne az áramforrás feszültségforrásávalV.
Soros RLC áramkör, ellenállást, induktivitást és kondenzátort tartalmazó, sorba rendezett váltakozó áramkör esetén ugyanazokat a módszereket használhatja. Kiszámíthatja a feszültséget, áramot és ellenállást ugyanazokkal az alapelvekkel, mint az áram be- és bemenetének beállítására a csomópontokat és pontokat egyenlőnek hagyva egymással, miközben a zárt hurkokon átmenő feszültségeséseket összegezve összegzi nulla.
Az áramkörön átáramló áram minden elemen egyenlő lenne, és az áramot egy váltakozó áramú forrás adjaI = Im x bűn (ωt). A feszültség viszont összegezhető a hurok körül asVs - VR - VL - VC= 0 forVRa tápfeszültséghezVS, ellenállás feszültségeVR, induktív feszültségVLés a kondenzátor feszültségeVC.
A megfelelő egyenáramú áram esetén az áram egyszerűenV / Ramint azt Ohm törvénye megadja, és a feszültség is az lenneVs - VR - VL - VC= 0 minden egyes alkatrészhez sorban. A DC és az AC szcenáriók közötti különbség az, hogy míg a DC esetén az ellenállás feszültségét mintIR, induktív feszültség, mintLdI / dtés a kondenzátor feszültségeQC(díj ellenébenCés a kapacitásQ), az AC áramkör feszültsége az lenneVR = IR, VL = IXLbűn (ωt + 90°)ésVC = IXCbűn (ωt - 90°).Ez azt mutatja, hogy az AC RLC áramköröknek egy induktora a feszültségforrás előtt 90 ° -kal, a kondenzátor pedig 90 ° -kal elöl van.
