Matematikai hullám esetén a fázisállandó megmondja, hogy egy hullám mennyire van elmozdítva egy egyensúlyi vagy nulla helyzetből. Kiszámíthatja az egységnyi hosszúságú fázisváltozásként, bármilyen irányú állóhullám esetén. Általában "phi" használatával írják ϕ. Használhatja annak kiszámításához, hogy egy hullám hány lengésen ment keresztül a ciklusai során.
A hullám fázisállandójának kiszámításához használja a 2π / λ egyenletet a "lambda" λ hullámhosszra. A hullámhossz a hullám teljes ciklusának hossza; például ha egy pontot a hullámforma "csúcsa" tetejére, egy másik pontot pedig egy azonos folt a szomszédos "csúcson" ugyanazon a hullámformán, a két pont közötti hossz a hullámhossz. A fázisállandó az idő múlásával nem változik, és leírja a hullám elmozdulását a tengely mentén.
A harmonikus hullám teljes egyenlete a pozíciókkal x és y idővel t az:
y - y0 = A bűn (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Amiben y0 az a y pozíció x = 0 és t = 0, A az amplitúdó, T a periódus és a "phi" ϕ a fázisállandó.
Ehhez a szinuszos hullámhoz az az időszak
T = 1 / f a frekvenciánál (f), vagyis egy hullám hány ciklusa halad át egy adott ponton másodpercenként. A bal oldalon y - y0 a hullám elmozdulása a y irány a kiinduló helyzetből, és a zárójelben lévő érték 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ a fázis.Fázisállandó és fáziskülönbség
Bár kiszámíthatja a hullám sebességét a hullámhossz-idő frekvenciájának szorzatával, v = fλ, a sebességet két fázis közötti különbségként is kiszámíthatja. Két különböző párra x és t, megírhatja a fázisokat ϕ1 és ϕ2 mint 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ és 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Az egyik fázist kivonva a másikból és átírva 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, amely "delta" -val írható Δx és Δt a helyzet, illetve az idő változásaihoz. Ez 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 2π és átrendezze azt, hogy Δx / Δt = ∓λ / T legyen. Mivel Δx / Δt sebesség (v), akkor λ / T vagy λf értékre jutunk a hullám bármelyik irányú sebességéhez (a - vagy a + adva).
A Tbis-levezetés azt jelenti, hogy a tudósok és mérnökök felhasználhatják a két hullám közötti fáziskülönbséget annak meghatározása, hogy két hullám milyen távolságra van egymástól, vagy milyen gyorsan vannak az egyikhez viszonyítva egy másik. A szonár- és echolokációs technológiákban a különböző hullámhordozókon, például vízen vagy levegőn keresztüli hanghullámok lehetővé teszik a tudósok számára, hogy kitalálják a víz alatti tárgyak helyét.
Excel képlet a fázisállandóhoz
Ha nagy mennyiségű adata van egy hullámról, akkor a fázisállapot meghatározásához használhatja a Microsoft Excel számítási módszereit. Rendeljen minden változót egy Excel oszlop egy adott oszlopához, és ezek segítségével hozzon létre egy utolsó oszlopot az elmozdulás kiszámításához. Ha ismeri a hullám hullámhosszát, kiszámíthatja a fázisállandót 2π / λ _._
Mivel a fázisállandó a különböző hullámok között változhat, hasznos az Excel képletének használata a különbségek összehasonlításához. A százalékos különbség képlete ennek egyik módszere.
Ha a fázisállandó több hullámban változik, akkor Excel-képlettel is kiszámíthatja a teljes elmozdulás százalékát a fázisállandók összegzésével. Ezután eloszthatja ezt az átlagos hullámfázisállandó eléréséhez szükséges hullámok számával. Ezután használhatja az Excel százalékos különbség képletét úgy, hogy elosztja az egyes hullámok eltérését az átlagtól az átlaggal.