Az ellenállás és a vezetőképesség ugyanazon érme két oldala, de mindkettő alapvető fontosságú fogalom, amelyet meg kell ragadnia, amikor az elektronikáról tanul. Lényegében ugyanazon alapvető fizikai tulajdonság leírásának két különböző módja van: milyen jól áramlik az elektromos áram egy anyagon.
Az elektromos ellenállás az anyag azon tulajdonsága, amely megmondja, mennyire ellenáll az elektromos áram áramlásának, míg a vezetőképesség számszerűsíti, hogy az áram milyen könnyen áramlik. Nagyon szoros kapcsolatban állnak egymással, az elektromos vezetőképesség az ellenállás inverze, de mindkettő részletes megértése fontos az elektronika fizikájának problémáinak kezeléséhez.
Elektromos ellenállás
Az anyag ellenállása kulcsfontosságú tényező a vezető elektromos ellenállásának meghatározásában, és az is az ellenállás egyenletének az a része, amely figyelembe veszi a különböző tulajdonságok eltérő jellemzőit anyagok.
Maga az elektromos ellenállás egyszerű analógia útján érthető meg. Képzelje el, hogy az elektronok (az elektromos áram hordozói) vezetéken keresztüli áramlását az ábrázolja rámpán lefelé áramló golyók: Ellenállást kapna, ha akadályokat helyezne el a rámpa. Amint a golyók a korlátokba ütköznek, energiájuk egy részét elveszítik az akadályok miatt, és a rámpákon a golyók átfolyása lelassul.
Egy másik analógia, amely segíthet megérteni, hogy az áramlást hogyan befolyásolja az ellenállás, az a hatása, amelyet a lapátkeréken való áthaladás gyakorol a vízáram sebességére. Ismét az energia átkerül a lapátkerékre, és ennek eredményeként a víz lassabban mozog.
A vezetőn átáramló áram valósága közelebb áll a márvány példához, mert az elektronok átáramlanak a anyag, de az atomok rácsszerű szerkezete akadályozza ezt az áramlást, ami lassítja az elektronokat le.
A vezető elektromos ellenállása a következő:
R = \ frac {ρL} {A}
Holρ(rho) az anyag ellenállása (amely összetételétől függ), hosszaLaz, hogy a vezető milyen hosszú ésAaz anyag keresztmetszeti területe (négyzetméterben). Az egyenlet azt mutatja, hogy egy hosszabb vezetőnek nagyobb az elektromos ellenállása, és egy nagyobb keresztmetszeti területtel rendelkezik.
Az SI ellenállási egység az ohm (Ω), ahol 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, és az ellenállás SI mértékegysége az ohm-méter (Ω m). A különböző anyagoknak különböző ellenállása van, és a táblázatban egy számításban megnézheti az Ön által használt anyag ellenállásának értékeit (lásd: Erőforrások).
Elektromos vezetőképesség
Az elektromos vezetőképességet egyszerűen az ellenállás inverzének definiálják, így a nagy ellenállás alacsony, az alacsony ellenállás pedig nagy vezetőképességet jelent. Matematikailag az anyag vezetőképességét a következők jelentik:
σ = \ frac {1} {ρ}
Holσa vezetőképesség ésρaz ellenállás, mint korábban. Természetesen átrendezheti az előző szakaszban az ellenállás egyenletét, hogy ezt kifejezze az ellenállás szempontjából,R, keresztmetszeti területAa vezető és a hosszaL, attól függően, hogy milyen problémával küzd.
A vezetőképesség SI-egységei az ellenállási egységek inverzei, így Ω−1 m−1; azonban általában siemens / méter (S / m) néven szerepel, ahol 1 S = 1 Ω−1.
Az ellenállás és a vezetőképesség kiszámítása
Az elektromos ellenállás és vezetőképesség definícióit szem előtt tartva, egy példaszámítás meglátása hozzájárul az eddig bevezetett elképzelések megerősítéséhez. Rézhuzal hosszúságára, hosszúsággalL= 0,1 m és keresztmetszeti területA = 5.31 × 10−6 m2 és ellenállásaR = 3.16 × 10−4 Ω, mekkora az ellenállásρrézből? Először át kell rendezni az ellenállás egyenletét, hogy kifejezzük az ellenállástρ, alábbiak szerint:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Most beilleszthet értékeket az eredmény megtalálására:
\ begin {aligned} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0,1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {igazítva}
Ebből mekkora a rézhuzal elektromos vezetőképessége? Természetesen ezt egészen egyszerű kidolgozni annak alapján, amit éppen találtunk, mert a vezetőképesség (σ) csak az ellenállás inverze. Tehát a vezetőképesség:
\ begin {aligned} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {igazítva}
A nagyon alacsony ellenállóképesség és a magas vezetőképesség megmagyarázza, hogy valószínűleg miért éppen egy ilyen rézhuzalt használnak otthonában az áramszállításhoz.
Hőmérséklet-függőség
A táblázatban található, a különböző anyagok ellenállására vonatkozó értékek egy adott értékre vonatkoznak hőmérséklet (általában szobahőmérsékletnek választják), mert az ellenállás a legtöbb hőmérséklet növekedésével nő anyagok.
Bár egyes anyagok (például a félvezetők, például a szilícium) esetében az ellenállás a hőmérséklet növekedésével csökken, az általános szabály a hőmérséklet növekedése. Ezt könnyű megérteni, ha visszatérünk a márvány analógiájára: A korlátok rezegnek körül (a megnövekedett hőmérséklet és ezért a belső energia), nagyobb valószínűséggel blokkolják a golyókat, mintha teljesen álló helyzetben lennének végig.
Az ellenállás hőmérsékletenTa kapcsolat adja:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Ahol alfa (α) az ellenállás hőmérsékleti együtthatója,Taz a hőmérséklet, amelynél az ellenállást számítja,T0 referencia hőmérséklet (általában 293 K-nak veszik, nagyjából szobahőmérséklet), ésρ0 az ellenállás a referencia hőmérsékleten. Az egyenlet minden hőmérséklete kelvinben (K) van megadva, és a hőmérsékleti együttható SI mértékegysége 1 / K. Az ellenállás hőmérsékleti együtthatójának általában ugyanaz az értéke, mint az ellenállás hőmérsékleti együtthatójának, és általában 10-es nagyságrendű.−3 vagy alacsonyabb.
Ha ki kell számolnia a különböző anyagok hőmérsékletfüggését, akkor egyszerűen meg kell keresnie a a megfelelő hőmérsékleti együttható értékét, és dolgozzuk át a referencia hőmérséklet egyenletétT0 = 293 K (amennyiben megfelel az ellenállás referenciaértékéhez használt hőmérsékletnek).
Az egyenlet formájából láthatja, hogy ez mindig a hőmérséklet növekedésének ellenállása lesz. Az alábbi táblázat néhány alapvető adatot tartalmaz a különböző anyagok elektromos ellenállására, vezetőképességére és hőmérsékleti együtthatóira vonatkozóan:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {tömb} {c: c: c: c} \ text {Anyag} & \ text {Ellenállás,} ρ \ text {(293 K-nál) / Ω m} & \ text { Vezetőképesség,} σ \ text {(293 K-nál) / S / m} & \ text {hőmérséklet Együttható,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} és 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 és 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Cink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} és 1,69 × 10 ^ 7 és 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} és 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Rozsdamentes acél} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} és 9,09 × 10 ^ 5 és 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Ivóvíz} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ szöveg {Glass} és 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} és 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {teflon} és 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} és 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {tömb}
Vegye figyelembe, hogy a listában szereplő szigetelőknek nincsenek meghatározva a hőmérsékleti együtthatóik értékei, de azért szerepelnek benne, hogy megmutassák az ellenállás és a vezetőképesség teljes értéktartományát.
Az ellenállás kiszámítása különböző hőmérsékleteken
Bár annak az elméletnek van értelme, hogy az ellenállás növekszik, amikor a hőmérséklet emelkedik, érdemes megnézni a számítás annak hangsúlyozására, hogy a hőmérséklet növekedése milyen hatással lehet az a vezetőképességére és ellenállására anyag. A példa kiszámításához vegye figyelembe, hogy mi történik a nikkel ellenállásával és vezetőképességével, ha 293 K-ról 343 K-ra melegítik. Újra megnézve az egyenletet:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Láthatja, hogy az új ellenállás kiszámításához szükséges értékek a fenti táblázatban vannak, ahol a ellenállásρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, és a hőmérsékleti együtthatóα= 0.006. Ezeknek az értékeknek a fenti egyenletbe történő beillesztése lehetővé teszi az új ellenállás könnyű kiszámítását:
\ begin {igazítva} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ szöveg {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {igazítva}
A számítás azt mutatja, hogy az 50 K hőmérséklet meglehetősen jelentős emelkedése csak 30 százalékot eredményez az ellenállás értékének növekedése, ezáltal egy adott mennyiségű ellenállás 30% -os növekedése anyag. Természetesen akkor folytathatja, és ezen eredmény alapján kiszámíthatja a vezetőképesség új értékét.
A hőmérséklet növekedésének az ellenállásra és a vezetőképességre gyakorolt hatását a hőmérsékleti együttható, magasabb értékek nagyobb változást jelentenek a hőmérséklettel és az alacsonyabb értékek kevesebbet jelentenek változás.
Szupravezetők
Heike Kamerlingh Onnes holland fizikus különböző anyagok tulajdonságait vizsgálta nagyon alacsony hőmérsékleten, 1911-ben, és felfedezte, hogy 4,2 K (azaz –268,95 ° C) alatti higany teljesenveszítellenállása az elektromos áram áramlásának, így az ellenállása nulla lesz.
Ennek (és az ellenállás és a vezetőképesség kapcsolatának) eredményeként vezetőképességük végtelenné válik, és korlátlan ideig képesek áramot hordozni, energiaveszteség nélkül. Később a tudósok felfedezték, hogy sokkal több elem mutat ilyen viselkedést, amikor egy bizonyos „kritikus hőmérséklet” alá hűl, és ezeket „szupravezetőknek” nevezik.
A fizika sokáig nem adott valódi magyarázatot a szupravezetőkre, de 1957-ben John Bardeen, Leon Cooper és John Schrieffer kidolgozta a szupravezetés „BCS” elméletét. Ez azt feltételezi, hogy az anyagcsoportban lévő elektronok „pozitív Cooper-párokba” alakulnak a pozitívval való kölcsönhatás eredményeként ionok alkotják az anyag rácsszerkezetét, és ezek a párok akadályok nélkül mozoghatnak az anyagon.
Ahogy egy elektron a lehűlt anyagon mozog, a rácsot alkotó pozitív ionok vonzódnak hozzájuk, és kissé megváltoztatják helyzetüket. Ez a mozgás azonban pozitív töltésű régiót hoz létre az anyagban, amely vonz egy másik elektront, és a folyamat újrakezdődik.
A szupravezetők sok potenciállal és már megvalósult felhasználással tartoznak az ellenállás nélküli áramviselés képességére. Az egyik leggyakoribb felhasználás, amelyet a legvalószínűbben ismer, a mágneses rezonancia képalkotás (MRI) orvosi körülmények között.
A szupravezetést azonban olyan dolgokra is használják, mint a Maglev-vonatok - amelyek mágneses lebegésen keresztül működnek, és célja a vonat és a vágány közötti súrlódás megszüntetése. - és részecskegyorsítók, mint például a CERN nagy hadronütközője, ahol a szupravezető mágneseket arra használják, hogy a részecskéket olyan sebességgel gyorsítsák fel, fény. A jövőben szupravezetőkkel lehet javítani az áramtermelés hatékonyságát és a számítógépek sebességét.