A tömeg és a sűrűség - a térfogattal együtt az a koncepció, amely fizikailag és matematikailag összeköti ezt a két mennyiséget - a fizikai tudomány egyik legalapvetőbb fogalma. Ennek ellenére, és bár a tömeg, a sűrűség, a térfogat és a tömeg mindennap számtalan millió számításban vesz részt világszerte, sok embert könnyen összezavarnak ezek a mennyiségek.
Sűrűség,ami fizikai és mindennapi értelemben is egyszerűen valaminek egy adott térben történő koncentrációjára utal, általában "tömegsűrűséget" jelent, és így aanyagmennyiség egységnyi térfogatra. Számos tévhit bővelkedik a sűrűség és a tömeg kapcsolatában. Ezek érthetőek, és a legtöbb számára könnyen áttekinthetőek egy ilyen áttekintéssel.
Ezen felül aösszetett sűrűségfontos. Sok anyag természetesen keverékből vagy elemekből vagy szerkezeti molekulákból áll, vagy ezekből készül, mindegyiknek megvan a maga sűrűsége. Ha ismeri az egyes anyagok egymáshoz viszonyított arányát az érdeklődésre számot tartó cikkben, és utánanézhet vagy különben kitalálhatja egyéni sűrűségüket, akkor meghatározhatja az anyag összetett sűrűségét as egy egész.
Meghatározott sűrűség
A sűrűség a görög rho (ρ) betűhöz van rendelve, és egyszerűen valaminek a tömege elosztva annak teljes térfogatával:
\ rho = \ frac {m} {V}
Az SI (standard nemzetközi) egységek kg / m3, mivel a kilogramm és a méter a tömeg és az elmozdulás ("távolság") SI alapegységei. Számos valós helyzetben azonban a gramm per milliliter vagy g / ml a kényelmesebb egység. 1 ml = 1 köbcentiméter (cc).
Egy adott térfogatú és tömegű tárgy alakja nincs hatással a sűrűségére, még akkor sem, ha ez befolyásolhatja az objektum mechanikai tulajdonságait. Hasonlóképpen, két azonos alakú (és ennélfogva térfogatú) és tömegű objektumnak mindig azonos a sűrűsége, függetlenül a tömeg eloszlásától.
Szilárd tömeggömbMés sugaraRtömegével egyenletesen elosztva az egész gömbön és szilárd tömeggömbönMés sugaraRtömegével szinte teljesen egy vékony külső "héjban" koncentrálódik, azonos sűrűségű.
A víz sűrűsége (H2O) szobahőmérsékleten és légköri nyomáson pontosan 1 g / ml (vagy ennek megfelelő 1 kg / l) értéket határoz meg.
Archimédész elve
Az ókori Görögország napjaiban Archimédész meglehetősen leleményesen bebizonyította, hogy amikor egy tárgy vízbe (vagy bármely másba) merül, folyadék), az általa tapasztalt erő megegyezik a kiszorított víz tömegével és a gravitáció szorzatával (vagyis a víz). Ez a matematikai kifejezéshez vezet
m_ {obj} -m_ {app} = \ rho_ {fl} V_ {obj}
Szavakkal ez azt jelenti, hogy az objektum mért tömege és a merülő látszólagos tömege közötti különbség, elosztva a folyadék sűrűségével, megadja a bemerült tárgy térfogatát. Ez a kötet könnyen felismerhető, ha az objektum szabályos alakú tárgy, például gömb, de az egyenlet jól jön a furcsa alakú tárgyak térfogatának kiszámításához.
Tömeg, mennyiség és sűrűség: Konverziók és érdeklődésre számot tartó adatok
A L értéke 1000 cm3 = 1000 ml. A gravitáció miatti gyorsulás a Föld felszíne közelébeng= 9,80 m / s2.
Mivel 1 L = 1000 cm3 = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10-3 m3, köbméterben 1000 liter van. Ez azt jelenti, hogy egy tömeg nélküli, kocka alakú, mindkét oldalon 1 m-es tartályban tonnánként 1000 kg = 2 204 font víz fér el. Ne feledje, hogy a méter csak körülbelül három és negyed láb; a víz talán "vastagabb", mint gondoltad!
Egyenetlen vs. Egységes tömegeloszlás
A természeti világ legtöbb tárgyának tömege egyenlőtlenül eloszlik az általuk elfoglalt térben. A saját tested példa erre; A mindennapi mérleg segítségével viszonylag könnyedén meghatározhatja tömegét, és ha megfelelő felszereléssel rendelkezik meghatározhatja a test térfogatát, ha elmerül egy kád vízben, és Archimédész alkalmazza elv.
De tudod, hogy egyes részek sokkal sűrűbbek, mint mások (csont vs. zsír például), tehát vanlokális variációsűrűségben.
Egyes tárgyak összetétele egységes lehet, tehátegyenletes sűrűségűannak ellenére, hogy két vagy több elemből vagy vegyületből állnak. Ez természetesen előfordulhat bizonyos polimerek formájában, de valószínűleg egy stratégiai gyártási folyamat következménye, például szénszálas kerékpárvázak következménye.
Ez azt jelenti, hogy egy emberi test esetétől eltérően ugyanolyan sűrűségű anyagmintát kapna, függetlenül attól, hogy az objektumban honnan vonta ki vagy milyen kicsi volt. Receptkifejezések szerint "teljesen keveredik".
Kompozit anyagok sűrűsége
A tömeg egyszerű sűrűségekompozit anyagok, vagy két vagy több elkülönített, ismert egyedi sűrűségű anyagból készült anyagok egyszerű eljárással kidolgozhatók.
- Keresse meg az összes vegyület (vagy elem) sűrűségét a keverékben. Ezek számos online táblázatban megtalálhatók; lásd az Erőforrások példát.
- Konvertálja az egyes elemek vagy vegyületek százalékos hozzájárulását a keverékhez egy tizedes számra (0 és 1 közötti szám), elosztva 100-zal.
- Szorozzon meg minden tizedest a megfelelő vegyület vagy elem sűrűségével.
- Adja össze a 3. lépés termékeit. Ez lesz a keverék sűrűsége ugyanazon egységekben, amelyeket a kezdetnél vagy a problémánál választottak.
Tegyük fel például, hogy 100 ml folyadékot kap, amely 40 százalék víz, 30 százalék higany és 30 százalék benzin. Mekkora a keverék sűrűsége?
Tudja, hogy víz esetében ρ = 1,0 g / ml. A táblázatot áttekintve azt találja, hogy ρ = 13,5 g / ml higany esetében és ρ = 0,66 g / ml benzin esetében. (Ez nyilvánvalóan nagyon mérgező főzetet eredményezne.) A fenti eljárást követve:
(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 \ szöveg {g / ml}
A higany hozzáadásának nagy sűrűsége jóval meghaladja a víz vagy benzin sűrűségét.
Rugalmassági modulus
Bizonyos esetekben, ellentétben a korábbi helyzettel, amelyben csak a valódi sűrűségre törekszünk, a részecskekompozitokra vonatkozó keverékszabály mást jelent. Mérnöki szempont, amely egy lineáris szerkezet, például a gerenda teljes feszültséggel szembeni ellenállását kapcsolja az egyén ellenállásávalrostésmátrixalkotóelemek, mivel az ilyen tárgyakat gyakran stratégiailag úgy alakítják ki, hogy megfeleljenek bizonyos teherbírási követelményeknek.
Ezt gyakran az úgynevezett paraméterrel fejezik kirugalmassági modulusE(más névenYoung modulusa, vagy arugalmassági modulusz). A kompozit anyagok rugalmassági modulusának kiszámítása algebrai szempontból meglehetősen egyszerű. Először keresse meg az egyes értékeketEa táblázatban, például az erőforrásokban található. A kötetekkelVa választott minta minden egyes komponensének ismert, használja a kapcsolatot
E_C = E_FV_F + E_MV_M
HolECa keverék és az előfizetők modulusaFésMrost- és mátrixkomponensekre vonatkoznak.
- Ez a kapcsolat kifejezhető (VM + VF ) = 1 vagyVM = (1 - VF ).