Amikor az elektronika fizikáját tanulja, és jól kezeli az alapokat - mint például a kulcsfontosságú kifejezések jelentésefeszültség, jelenlegiésellenállás, valamint olyan fontos egyenletek, mint Ohm törvénye - a különböző áramköri alkatrészek működésének megismerése a következő lépés a téma elsajátításához.
Akondenzátoraz egyik legfontosabb megértendő összetevő, mert széles körben használják az elektronika alapvetően minden területén. A kondenzátorok összekapcsolásától és szétkapcsolásától kezdve azokig a kondenzátorokig, amelyek működésbe hozzák a kamera vakuját, vagy kulcsszerepet játszanak benne az AC-DC átalakításhoz szükséges egyenirányítók, a kondenzátorok hatalmas alkalmazási köre nehezen elérhető túlzás. Ezért fontos tudni, hogyan kell kiszámítani a kondenzátorok különböző elrendezéseinek kapacitását és teljes kapacitását.
Mi az a kondenzátor?
A kondenzátor egy egyszerű elektromos alkatrész, amely két vagy több vezetőlemezből áll, amelyeket egymással párhuzamosan tartanak, és amelyeket levegő vagy szigetelő réteg választ el. A két lemez képes tárolni az elektromos töltést, amikor áramforráshoz vannak csatlakoztatva, az egyik lemez pozitív töltetet fejleszt, a másik pedig negatív töltést gyűjt.
Lényegében a kondenzátor olyan, mint egy kis akkumulátor, amely potenciálkülönbséget (azaz feszültséget) eredményez a két lemez között, elválasztva a szigetelő elválasztóval, amelyetdielektromos(amely sokféle anyag lehet, de gyakran kerámia, üveg, viaszpapír vagy csillám), amely megakadályozza az áramlást az egyik lemezről a másikra, ezáltal fenntartva a tárolt töltést.
Egy adott kondenzátor esetében, ha akkumulátorhoz (vagy más feszültségforráshoz) csatlakozik feszültséggelV, elektromos töltést tárolQ. Ezt a képességet egyértelműbben meghatározza a kondenzátor „kapacitása”.
Mi az a kapacitás?
Ezt szem előtt tartva a kapacitás értéke a kondenzátor azon képességének a mértéke, hogy az energiát töltés formájában tárolja. A fizikában és az elektronikában a kapacitás kapja a szimbólumotC, és meghatározása a következő:
C = \ frac {Q} {V}
HolQa lemezeken tárolt töltet ésVa hozzájuk kapcsolt feszültségforrás potenciálkülönbsége. Röviden: a kapacitás a töltés és a feszültség arányának a mértéke, és így a kapacitás egységei a töltés / volt potenciálkülönbség coulombjai. Egy nagyobb kapacitású kondenzátor nagyobb töltést tárol egy adott feszültségmennyiség esetén.
A kapacitás fogalma annyira fontos, hogy a fizikusok egyedülálló egységet adtak neki, az úgynevezettfarad(Michael Faraday brit fizikus után), ahol 1 F = 1 C / V. Kicsit hasonlóan a töltéshez szükséges coulombhoz, a farad elég nagy kapacitású, a legtöbb kondenzátor értéke egy pikofarad tartományában van (pF = 10−12 F) mikrofarádba (μF = 10−6 F).
A sorozatú kondenzátorok egyenértékű kapacitása
Soros áramkörben az összes alkatrész ugyanazon az úton van elrendezve a hurok körül, és ugyanúgy a soros kondenzátorok egymás után, az áramkör körül egyetlen útvonalon vannak összekötve. Számos soros kondenzátor teljes kapacitása kifejezhető egyetlen ekvivalens kondenzátor kapacitásaként.
Ennek a képlete az előző szakasz kapacitás fő kifejezéséből származhat, amelyet az alábbiak szerint rendezünk át:
V = \ frac {Q} {C}
Mivel Kirchhoff feszültségtörvénye kimondja, hogy az áramkör teljes hurokja körül csökkenő feszültség összegének meg kell egyeznie a tápfeszültséggel, számos kondenzátor esetébenn, a feszültségeknek a következőképpen kell összeadódniuk:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
HolVtot az áramforrás teljes feszültsége, ésV1, V2, V3 és így tovább a feszültségesés az első kondenzátoron, a második kondenzátoron, a harmadik kondenzátoron és így tovább. Az előző egyenlettel kombinálva ez a következőket eredményezi:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Ahol az előfizetők jelentése ugyanaz, mint korábban. Azonban a kondenzátorlemezek töltése (azaz aQértékek) a szomszédos lemezről származnak (vagyis az 1. lemez egyik oldalán lévő pozitív töltésnek meg kell egyeznie a 2. lemez legközelebbi oldalán lévő negatív töltéssel és így tovább), így írhat:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
A díjak ezért törlésre kerülnek, így:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Mivel a kombináció kapacitása megegyezik az egyetlen kondenzátor ekvivalens kapacitásával, ezt meg lehet írni:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
tetszőleges számú kondenzátorhozn.
Sorozat kondenzátorai: működő példa
A soros kondenzátorok teljes kapacitásának (vagy ezzel egyenértékű kapacitásának) megkereséséhez egyszerűen alkalmazza a fenti képletet. Három kondenzátor esetében, amelyek értéke 3 μF, 8 μF és 4 μF (azaz mikro-farádok), a képletet an = 3:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {igazítva}
És aztán:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ end {igazítva}
A párhuzamos kondenzátorok egyenértékű kapacitása
Párhuzamos kondenzátorok esetében az analóg eredmény a Q = VC értékből származik, abból a tényből, hogy a feszültségesés az összes párhuzamosan kapcsolt kondenzátoron (vagy a párhuzamos áramkör) megegyezik, és az a tény, hogy az egyetlen ekvivalens kondenzátor töltése a párhuzamos összes kondenzátor teljes töltete lesz kombináció. Az eredmény a teljes kapacitás vagy az azzal egyenértékű kapacitás egyszerűbb kifejezése:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
hol megint,na kondenzátorok teljes száma.
Ugyanazon három kondenzátor esetében, mint az előző példában, kivéve ezt az időt párhuzamosan csatlakoztatva, az ekvivalens kapacitás kiszámítása:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {igazítva}
Kondenzátorok kombinációi: Első probléma
A sorba rendezett és párhuzamosan elrendezett kondenzátorok kombinációinak ekvivalens kapacitásának megkeresése egyszerűen magában foglalja ennek a két képletnek a felváltását. Képzeljünk el például egy kondenzátor kombinációját két soros kondenzátorral, aC1 = 3 × 10−3 F ésC2 = 1 × 10−3 F, és egy másik kondenzátor párhuzamosanC3 = 8 × 10−3 F.
Először kezelje sorosan a két kondenzátort:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {igazítva}
Így:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {igazítva }
Ez az egyetlen egyenértékű kondenzátor a sorozatrészhez, így ezt egyetlenként kezelheti kondenzátor az áramkör teljes kapacitásának meghatározásához, a párhuzamos kondenzátorok képletének és a értékeC3:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {igazítva}
Kondenzátorok kombinációi: Második probléma
Kondenzátorok másik kombinációja esetén három párhuzamos csatlakozással (értéke 10)C1 = 3 μF,C2 = 8 μF ésC3 = 12 μF) és egy soros csatlakozással (aC4 = 20 μF):
A megközelítés alapvetően megegyezik az utolsó példával, kivéve, ha először a párhuzamos kondenzátorokat kezeli. Így:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {igazítva}
Most ezeket egyetlen kondenzátorként kezeljük és kombináljukC4, a teljes kapacitás:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ szöveg {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0.09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {igazítva}
Így:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {aligned}
Vegye figyelembe, hogy mivel az összes egyedi kapacitás mikrofarádokban volt, a teljes számítás megtehető töltse ki mikrofarádokban konvertálás nélkül - mindaddig, amíg emlékszik a döntő idézésekor válaszol!
