A súrlódás a mindennapi élet része. Míg az idealizált fizikai problémákban gyakran figyelmen kívül hagyja a légellenállást és a súrlódási erőt, ha pontosan akarja kiszámítja az objektumok mozgását egy felületen, figyelembe kell vennie az interakciókat az objektum és a felület.
Ez általában azt jelenti, hogy csúszó súrlódással, statikus súrlódással vagy gördülő súrlódással kell dolgozni, az adott helyzettől függően. Bár egy gördülő tárgy, mint egy labda vagy kerék, egyértelműen kisebb súrlódási erőt tapasztal, mint egy olyan tárgy, amelyet muszáj csúszdát, akkor is meg kell tanulnia kiszámítani a gördülési ellenállást, hogy leírja az olyan tárgyak mozgását, mint például az autógumik aszfalt.
A gördülő súrlódás meghatározása
A gördülő súrlódás egyfajta kinetikus súrlódás, más névengördülési ellenállás, amely a gördülő mozgásra vonatkozik (szemben a csúszó mozgással - a kinetikus súrlódás másik típusa), és lényegében ugyanúgy szembeszáll a gördülő mozgással, mint a súrlódási erő egyéb formái.
Általánosságban elmondható, hogy a gördülés nem jelent akkora ellenállást, mint a csúszás, ezért agördülési súrlódási együtthatóegy felületen tipikusan kisebb, mint az ugyanazon a felületen csúszó vagy statikus helyzetek súrlódási együtthatója.
A hengerlés (vagy a tiszta hengerlés, vagyis a csúszás nélküli) folyamata teljesen eltér a csúsztatástól, mert a gördülés további súrlódást tartalmaz, mivel az objektum minden új pontja érintkezik a felület. Ennek eredményeként bármelyik pillanatban van egy új érintkezési pont, és a helyzet azonnal hasonló a statikus súrlódáshoz.
A felületi érdességen túl sok más tényező is befolyásolja a gördülősúrlódást; például az a tárgy és felület, amelyen a gördülő mozgás deformálódik, amikor érintkeznek, befolyásolja az erő erősségét. Például az autó- vagy teherautó gumiabroncsok nagyobb gördülési ellenállást tapasztalnak, amikor alacsonyabb nyomásra vannak felfújva. A gumiabroncsot nyomó közvetlen erők mellett az energiaveszteség egy része a hőnek köszönhető, únhiszterézis veszteségek.
A gördülő súrlódás egyenlete
A gördülő súrlódás egyenlete alapvetően megegyezik a csúszó súrlódás és a statikus egyenleteivel súrlódás, kivéve a gördülési súrlódási együtthatót a hasonló együttható helyett más típusú járműveknél súrlódás.
HasználataFk, r a gördülő súrlódás erejéhez (azaz mozgási, gördülési),Fn a normál erőhöz ésμk, r a gördülési súrlódási együttható esetében az egyenlet a következő:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Mivel a gördülő súrlódás erő, az egységFk, r a newton. Amikor egy gördülő testet érintő problémákat old meg, meg kell keresnie a konkrét anyagok gördülési súrlódási együtthatóját. A Engineering Toolbox általában fantasztikus forrás az ilyen típusú dolgokra (lásd: Források).
Mint mindig, a normál erő (Fn) súlya azonos nagyságrendű (azazmg, holma tömeg ésg= 9,81 m / s2) az objektum vízszintes felületén (feltételezve, hogy más erők nem hatnak ebben az irányban), és az érintkezési pontban merőleges a felületre.Ha a felület ferdeszögbenθ, a normál erő nagyságát az adja megmgcos (θ).
Számítások kinetikus súrlódással
A gördülő súrlódás kiszámítása a legtöbb esetben meglehetősen egyszerű folyamat. Képzeljen el egy autót, amelynek tömege:m= 1500 kg, aszfalton haladva ésμk, r = 0.02. Mekkora a gördülési ellenállás ebben az esetben?
A képlet mellett, mellettFn = mg(vízszintes felületen):
\ kezdődik {igazítva} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ szöveg {kg} × 9,81 \; \ szöveg {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ end {igazítva}
Láthatja, hogy a gördülő súrlódás miatti erő jelentősnek tűnik ebben az esetben, azonban figyelembe véve az autó tömegét, és Newton második törvényének felhasználásával ez csak 0,196 m / s lassulást jelent.2. én
Ha ugyanaz az autó 10 fokos emelkedőn haladt egy úton, akkor használnia kellFn = mgcos (θ), és az eredmény megváltozik:
\ kezdődik {igazítva} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0.02 × 1500 \; \ text {kg } × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ text {N} \ end {igazított}
Mivel a dőlés miatt a normál erő csökken, a súrlódási erő ugyanazzal a tényezővel csökken.
Kiszámíthatja a gördülési súrlódási együtthatót is, ha ismeri a gördülési súrlódás erejét és a normál erő nagyságát, a következő újrarendezett képlet segítségével:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Képzelni egy kerékpár gumiabroncsot, amely vízszintes betonfelületen gurulFn = 762 N ésFk, r = 1,52 N, a gördülési súrlódási együttható a következő:
\ begin {aligned} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ vége {igazítva}