A körök a legalapvetőbb formák közé tartoznak mind a természeti világban, mind az emberi tervezésben. A csillagok, amelyek gömbök (vagy olyan tárgyak, amelyek közelítik a gömböket, hogy válogatósak legyenek), képesek életet adni olyan bolygóknak, mint a Föld. A gömb vetülete vagy geometriai árnyéka kör, és mindkét formának számtalan vonzata van a csillagászatban, a matematikában, az építészetben és másutt.
Az egység kör
Egy kör 360 fokosra vagy 360 ° -ra osztható. Vagyis egy kör körüli "kioldás" 360 ° -os szöget zár be; alternatív megoldásként a kör 1/360-át egyetlen szögfok "rögzíti".
Minden fokot, mint egy óra minden óráját, el lehet osztani 60-mal, hogy perceket kapjunk (ebben az esetben ívperceket), majd ismét 60-mal, hogy másodperceket kapjunk. Így az ívmásodpercek száma egy körben jelentős:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {fok}} × \ frac {360 \; \ text {fok}} {\; \ text {kör}} = 1 296 000 \; \ text {arcsec / kör}
Radiánok vs. Fokozat
A szögek mérésének másik módja aradiánok. Ez a mértékegység figyelembe veszi azt a tényt, hogy a körök és a π reménytelenül összefonódnak. Mivel a sugár 2π-szerese megegyezik a kerülettel, a körszögeket radiánban lehet mérni, ezek 2π-je egy teljes fordulatot jelent.
Mivel egy teljes fordulat szintén 360 °, 360 ° -onként 2π radián van, ami beválik
\ frac {360} {2 \ szor 3.14159} = 57,3 \ text {fok per radian}
Vagy hasonlóan, fokozatonként 0,017453 radián. Radiánból ívmásodpercre történő átszámításhoz szorozzuk radianenként 206 265 ívmásodperccel.
Az, hogy fokban, radiánban vagy ívmásodpercben kíván-e dolgozni, teljes mértékben attól függ, hogy milyen paramétereket és milyen problémát jelent a probléma.
Fokok, percek és ív másodpercek
Ha egy kör diagramját nézi egy tipikus telefon képernyőjén vagy akár egy laptop számítógépén, akkor nehéz lenne elképzelni, hogy ennek egy darabja láthatóvá váljon kör úgy néz ki, mintha 360 darabra lenne osztva, sokkal kevesebb, mint 21 600 darabra (az egyes percek száma) vagy jóval több mint egymillió darabra (az összes másodpercig).
De ha mondjuk a Földön állsz, amely körülbelül 25 000 mérföldnyire van, akkor a történet megváltozik. Most 25 000 mérföld / 1 296 000 ív = másodpercenként 0,0193 mérföld. Ha ezt megszorozzuk 60-mal, akkor 1,16 mérföld / ívpercet kapunk, és ha 60-szor megint szorozzuk, körülbelül 69,4 mérföld / fok. Valójában ez nagyon közel van a Föld rács koordinátarendszerének szélességi percben lévő mérföldek számához.
Mivel a hosszúsági vonalak összefognak (közelebb húzódnak egymáshoz) az Egyenlítő és a pólusokban való találkozásuk között, ezek a vonalak nem rögzített távolságra vannak egymástól, ellentétben a szélességi vonalakkal (emiatt "párhuzamoknak" is nevezik őket).
Az ívmásodperc: földi és mennyei alkalmazások
Ha a napra vagy a holdra néz, azt gondolhatja, hogy ezek az ég egy szép darabját, esetleg pár ívfokot veszik fel. Ehelyett mindegyik egy lemez, amely történetesen az ég kb. 1/2 ° -át (1800 ív) foglalja el. Ez a szám sok ember számára meglepően alacsonynak tűnik, talán azért, mert objektíven szerény méretük ellenére ezek a legnagyobb objektumok az égen. Ellentmondó elképzelni, hogy 360 nap vagy hold szépen illeszkedik egymáshoz, hogy felvegye a láthatárok között az ég 180 ° -át, de ez lehetséges.
Ez és a fenti szakasz szemlélteti az ívmásodperc vagy az ívsec hasznosságát: Nagyon apró töredékek A körök aránya jelentős lehet, ha a kör egészének mérete kellően nagy nagy!