Valószínűleg már korán, a természettudományi órákon megtanulta, hogy a sűrűség a tömeg osztva térfogattal, vagy az anyag "mennyisége" egy bizonyos térben. A szilárd anyagok esetében ez egy nagyon egyszerű intézkedés. Ha fillérekkel teli tégelyt töltenek meg, sokkal több "oomph" lenne, mint ha pillecukorral töltenék meg. Sokkal több anyag van az üvegbe csomagolva, ha fillérekkel tölti meg, míg a pillecukrok nagyon puffadók és könnyűek.
Mit szólnál a molekulatömeghez? Molekulatömeg és sűrűséglátszikrendkívül hasonló, de van egy fontos különbség. A molekulatömeg az anyag mólra jutó tömege. Nem arról van szó, hogy az anyag mekkora helyet foglal el, hanem egy bizonyos mennyiségű anyag "mennyiségéről", "oomph" -járól vagy "heft" -jéről.
Tehát összefoglalva:Sűrűséga tömeg osztva térfogattal. A matematikai képlet így néz ki:
\ rho = \ frac {m} {V}
A tömeg SI-egysége kilogramm (bár időnként előfordulhat, hogy grammban van kifejezve), térfogata pedig általában m3. Tehát a sűrűséget SI egységekben kg / m-ben mérjük3.
A molekulatömeg a mólra számított tömeg, amely a következőket írja:
\ text {molekulasúly} = \ frac {m} {n}
Megint az egységek számítanak: A tömeg, m, valószínűleg kilogrammban lesz, és n az anyajegyek száma. Tehát a molekulatömeg egysége kilogramm / mol lesz.
Az ideális gáztörvény
Tehát hogyan lehet ide-oda konvertálni ezeket az intézkedéseket? A gáz molekulatömegének sűrűséggé alakításához (vagy fordítva) használja aIdeális gáztörvény. Az ideális gáztörvény meghatározza a kapcsolatot a gáz nyomása, térfogata, hőmérséklete és moljai között. Meg van írva:
PV = nRT
ahol P jelentése nyomás, V jelentése térfogat, n az anyajegyek száma, R egy állandó érték, amely a gáztól függ (és általában Önnek adjuk meg), és T a hőmérséklet.
Használja az ideális gáztörvényt a molekulatömeg sűrűséggé való átalakításához
De az ideális gáz törvény nem említi a molekulatömeget! Ha azonban n-t, az anyajegyek számát kissé eltérő kifejezésekkel átírja, beállíthatja magát a siker érdekében.
Vakondokmegegyezik a tömeg osztva a molekulatömeggel.
n = \ frac {m} {\ text {molekulasúly}}
Ezzel a tudással átírhatja az ideális gázról szóló törvényt így:
PV = \ frac {m} {M} RT
ahol M jelentése a molekulatömeg.
Ha ez megvan, a sűrűség megoldása egyszerűvé válik. A sűrűség megegyezik a tömeg és a térfogat közötti tömeggel, így az egyenlőségjel egyik oldalán a tömeg és a térfogat közötti tömeget akarja megkapni, a másik oldalon pedig minden mást.
Tehát az előző egyenlet:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
amikor mindkét oldalt elosztja RT-vel.
Ezután mindkét oldalt M-gyel megszorozva és térfogattal elosztva a következőket kapjuk:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V egyenlő a sűrűséggel, tehát
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Próbáljon meg egy példát
Keresse meg a szén-dioxid (CO2) gáz sűrűségét, amikor a gáz 300 Kelvin nyomáson és 200 000 pascál nyomáson van. A CO2 gáz molekulatömege 0,044 kg / mol, gázállandója pedig 8,3145 J / mol Kelvin.
Kezdheti az ideális gáztörvénnyel, PV = nRT, és onnan származtathatja a sűrűséget, amint azt fentebb látta (ennek az az előnye, hogy csak egy egyenletet kell megjegyeznie). Vagy elindíthatja a származtatott egyenlettel, és írhatja:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ szor 0.044} {8.3145 \ szor 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
Phew! Szép munka.