O geometriji zvijezde s pet točaka

Petokraka zvijezda čest je simbol na zastavama i u religiji. Zlatna petokraka zvijezda je zvijezda koja ima točke jednake duljine i jednake kutove od 36 stupnjeva u svakoj točki.

Petokraka zvijezda čest je ideogram u mnogim konceptima širom svijeta, a nalazi se i na mnogim zastavama i u vjerskim simbolima.

Kada se petokraka zvijezda crta pomoću točaka jednake duljine zajedno s kutovima od 36 stupnjeva u svakoj točki, tada se petokraka zvijezda često naziva zlatnom petokrakom zvijezdom. Pentagram je najjednostavniji pravilni zvjezdani poligon koji sadrži deset točaka. Pet točaka čine vrhove zvijezde, a pet točaka vrhove unutarnjeg petougla. Pentagram ili zvijezda s pet točaka također se sastoji od petnaest različitih dijelova crte. Spajanjem kolinearnih rubova zvijezde s pet točaka stvara se peterokut. Poput pravilnog peterokuta i poput pravilnog peterokuta u kojem je izgrađen pentagram, i pravilni pentagram ima dvosječnu skupinu reda 10 kao svoju grupu simetrije.

Ne samo da standardna zvijezda s pet točaka ima petougao u svojoj sredini, već i kada spojite pet točke, zajedno s odsječcima crta, na vanjskim rubovima stvorit ćete proporcionalni peterokut kao dobro. Uz to, možete oblikovati zlatnu zvijezdu s pet točaka pomoću niza ugrađenih pentagrama.

Iako ne moraju svih pet šiljastih zvijezda imati točke iste dužine i točke jednakih kutova, zlatne petokrake zvijezde su savršene u tom pogledu. Pravilni poligon, poput onog koji sjedi u središtu petokrake zvijezde, ima jednake kutove od po 108 stupnjeva. Sve točke zlatne petokrake zvijezde imaju po 36 stupnjeva, što čini druga dva kuta svake točke zvijezde po 72 stupnja. Petokrake zvijezde mogu imati točke s jedinstvenom duljinom odsječka crte i različitim kutnim točkama, ali to nisu zlatne petokrake zvijezde, što znači da njihove točke međusobno nisu jednake.

Jedina karakteristika koja čini petokraku ono što jest jest posjedovanje pet točaka izrađenih od povezujućih segmenata crte. Pravila koja se odnose na zlatne petokrake zvijezde puno su preciznija, međutim, nalažu određene kutove i jednake duljine svake od pet točaka.