Sunce je krajnji izvor energije za svaki proces na Zemlji. Odavno je to pravo čudo za ljude iz različitih kultura, koji su prepoznali njegovu temeljnu prirodu prije nego što su uopće mogli shvatiti što je to ili od čega je napravljeno.
Jeste li se ikad zapitali koliko veliki dio "neba" zauzima sunce u odnosu na cijelu stvar? Kao i ako mislite na nebo kao na divovsku polu-kuglu koja pokriva sve iznad i oko vas pokažite na horizontu do zenita izravno iznad glave, koji djelić toga čini najvažnije sunce konzumirati?
Odgovor će vas možda iznenaditi, a put do njega poučan je u područjima geometrije i astronomije.
Činjenice o suncu
Zemlja kruži oko Sunca na prosječnoj udaljenosti od oko 93 milijuna milja ili milja (150 milijuna kilometara ili km; 1.5 × 1011 m). Njegov promjer, odnosno udaljenost preko najšire točke, iznosi oko 870.000 mi (1.400.000 km ili 1,4 × 109 m), što ga čini gotovo 100 puta širim od Zemlje. Sunčevoj svjetlosti treba oko osam minuta da stigne do Zemlje, što znači da biste, ako iznenada nestane, imali dovoljno vremena za preslušavanje jedne ili dvije pjesme prije nego što ste shvatili da nešto nije u redu.
Jesu li vam ove informacije dovoljne da shvatite koliko sunce "izgleda"? Zbog toga se u trigonometriji obratite veličini koja se naziva kutni promjer.
Što je kutni promjer?
Kutni promjer je zapravo kut, a ne promjer. To je kut koji objekt "zauzima", kako ga promatrač vidi na određenoj udaljenosti. To se može mjeriti u stupnjeva (°) ili radijani (rad). Jedan krug zauzima 360 ° i 2π rad, dakle 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Ako ste bili okrenuti prema sjeveru i stajali pred masivnom polukupolom koja je sezala točno do gornjeg zenita vi i do točaka na horizontu na istoku i zapadu, kupola bi imala kutni promjer 90 ° (π / 2 rad). To znači da zauzima polovinu vašeg dostupnog vidnog polja. Ako glavu okrenete prema istoku ili zapadu, ništa se neće promijeniti, ali ako se okrenete i okrenete prema jugu, pogledajte cijelih preostalih 90 ° neba ako glavu okrenete prema istoku, a zatim prema zapadu s ove južne strane stav.
Izračunavanje kutnog promjera
Važno je imati na umu da kutni promjer nije svojstveno svojstvo predmeta. Sunce bi imalo veći kutni promjer na Merkuru, Suncu najbližem planetu, nego što ga ima na Zemlji, a na dalekom Saturnu bilo bi daleko manje.
Formula za kutni promjer α predmeta promjera D na udaljenosti r je:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
gdje arctan znači "inverzna tangenta" i često je predstavljen žutosmeđom-1 na kalkulatorima. Tangenta kuta u pravokutnom trokutu je stranica nasuprot kutu podijeljena sa susjednom stranicom, a hipotenuza se zanemaruje; prema tome je arktan onaj kut čija tangenta ima vrijednost navedenu u zagradama, u ovom slučaju D / 2r.
Kutni promjer sunca je dakle
\ početak {poravnato} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ kraj {poravnato}
Tako sunce zauzima oko pola stupnja na nebu - otprilike 1/360 od raspoloživog neba od 180 °.
Sunce vs. Mjesec: kutni promjer
Ako ste primijetili da se čini da su mjesec i sunce približno iste veličine (odluka je bila otežana činjenicom da ne možete ili ne biste trebali gledati izravno u sunce golim okom), u pravu ste. Mjesečev promjer je oko 400 puta manji od sunčevog, ali je i oko 400 puta bliži Zemlji nego što je Sunce.
