Valovi mogu opisati zvuk, svjetlost ili čak valnu funkciju čestica, ali svaki val ima valni broj. To opisuje kako varira kroz prostor, a to presudno ovisi o valnoj duljini vala ili njegovoj brzini i frekvenciji. Za studente fizike ili kemije učenje izračuna valovitog broja predstavlja vitalni dio svladavanja predmeta. Dobra vijest je da postoji jednostavna formula za valni broj, a za izračun trebate samo vrlo osnovne podatke o valu.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Koristite jednadžbu:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Za izračunavanje prostornog valovnog broja (ν), napominjući da𝜆 znači valna duljina,fznači učestalost ivznači brzinu vala.
Koristite jednadžbu:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Za izračunavanje kutnog valovitog broja (k).
Fizičari i kemičari koriste dvije različite vrste valnog broja - bilo prostorni talasni broj (koji se često naziva prostorna frekvencija) ili kutni talasni broj (koji se ponekad naziva i kružni talasni broj). Prostorni valni broj govori vam broj valnih duljina po jedinici udaljenosti, dok kutni valni broj govori o broju radijana (mjera kuta) po jedinici udaljenosti. Općenito govoreći, kutni valni broj koristi se u fizici i geofizici, dok se prostorni valni broj koristi u kemiji. U osnovi su jednadžbe iste, osim što kutni valni broj koristi 2π kao brojnik, jer je to broj radijana u cijelom krugu (ekvivalentno 360 °).
Nađite valnu duljinu vala prije izračuna kutnog ili prostornog valovnog broja. Obje veličine ovise samo o valnoj duljini, označenoj simbolomλ, a to čak možete i izravno pročitati iz vizualnog prikaza vala kao udaljenosti između uzastopnih "vrhova" ili "korita" vala.
Ako nemate valnu duljinu, možete upotrijebiti odnos:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Gdjevoznačava brzinu vala ifstoji za njegovu frekvenciju. To znači da valni broj možete izračunati s frekvencijom i brzinom, imajući u vidu da je za svjetlosne valove brzina uvijekv = c = 2.998 × 108 metara u sekundi.
Upotrijebite sljedeći odnos za izračunavanje prostornog valovnog broja (ovdje predstavljenogn, iako se ponekad koriste i drugi simboli):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Gdje prva definicija jednostavno predstavlja recipročnu vrijednost valne duljine, a druga to izražava kao frekvenciju podijeljenu s brzinom vala. Valovni brojevi imaju jedinice duljine−1, npr. za metre (m) to bi bilo m−1.
Za kutni valoviti broj (označen sak), formula je:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Pri čemu prvi koristi valnu duljinu, a drugi to pretvara u frekvenciju i brzinu.
Izračunajte valni broj pomoću odgovarajuće jednadžbe. Za svjetlosni val s valnom duljinom od 700 nanometara ili 700 × 10−9 m, predstavljajući crveno svjetlo, izračun kutnog valovitog broja je:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ puta 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ puta 10 ^ 6 \ tekst {m} ^ {- 1}
Za zvučni val, s frekvencijom od 200 Hz i brzinom od 343 metra u sekundi (m s−1), proračun prostornog valnog broja daje:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}