Nakon što ste naučili rješavati probleme s aritmetičkim i kvadratnim nizovima, od vas će se možda zatražiti da riješite probleme s kubnim nizovima. Kao što naziv implicira, kubični nizovi oslanjaju se na moći ne veće od 3 da bi pronašli sljedeći pojam u nizu. Ovisno o složenosti niza, mogu se uključiti i kvadratni, linearni i konstantni pojmovi. Općeniti oblik pronalaska n-tog člana u kubnom nizu je ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Provjerite je li niz koji imate kubni slijed uzimajući razliku između svakog uzastopnog para brojeva (koji se naziva "metoda zajedničkih razlika"). Nastavite uzimati razlike u razlikama tri puta ukupno, u tom trenutku sve razlike trebaju biti jednake.
Slijed: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Razlike: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Postavite sustav od četiri jednadžbe s četiri varijable kako biste pronašli koeficijente a, b, c i d. Koristite vrijednosti dane u slijedu kao da su točke na grafikonu u obliku (n, n-ti član u nizu). Najlakše je započeti s prva 4 pojma, jer su to obično manji ili jednostavniji brojevi za rad.
Primjer: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Priključite na: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n-ti pojam u nizu a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
U ovom primjeru rezultati su: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.
