U algebri je faktoring jedna od najosnovnijih metoda pojednostavljenja kvadratne jednadžbe ili izraza. Učitelji i udžbenici često ističu njegovu važnost u osnovnim satovima algebre i to s dobrim razlogom: dok učenici sve dublje zalaze u algebre, na kraju će se istodobno naći s nekoliko kvadratnih izraza, a faktoring pojednostavljuje ih. Jednom pojednostavljeni, postaju puno lakši za rješavanje.
Pronađite ključni broj izraza množenjem cijelih brojeva u prvom i posljednjem članu izraza. Primjerice, u izrazu 2x2 + x - 6, pomnožite 2 i -6 da biste dobili -12.
Izračunajte čimbenike ključnog broja koji se također zbrajaju u srednji rok. Uz gornji izraz morate pronaći dva broja koja ne samo da imaju umnožak -12, već imaju i zbroj 1, jer je u sredini samo jedan pojam. U ovom su slučaju brojevi -12 i 1, budući da je 4 × -3 = -12 i 4 + (-3) = 1.
Stvorite mrežu 2 × 2 i unesite prvi i zadnji član izraza u gornji lijevi kut, odnosno donji desni kut. Uz gore navedeni izraz, prvi i posljednji pojmovi su 2x2 i -6.
Unesite dva čimbenika u bilo koja druga dva okvira mreže, uključujući i varijablu. Uz gornji izraz, faktori su 4 i -3, a vi biste ih unijeli u druga dva okvira mreže kao 4x i -3x.
Pronađite zajednički faktor koji dijele brojevi u svakom od dva retka. Uz gornji izraz, brojevi u prvom redu su 2x i -3x, a zajednički im je faktor x. U drugom su redu brojevi 4x i -6, a zajednički im je faktor 2.
Pronađite zajednički čimbenik koji dijele brojevi u svakom od dva stupca. Uz gornji izraz, brojevi u prvom stupcu su 2x2 i -4x, a zajednički im je faktor 2x. Brojevi u drugom stupcu su -3x i -6, a zajednički im je faktor -3.
Dovršite faktorski izraz ispisujući dva izraza na temelju uobičajenih čimbenika koje ste pronašli u redovima i stupcima. U gore ispitivanom primjeru, redovi su dali zajedničke faktore x i 2, pa je prvi izraz (x + 2). Budući da su stupci dali zajedničke čimbenike 2x i -3, drugi je izraz (2x - 3). Dakle, konačni rezultat je (2x - 3) (x + 2), što je faktorska verzija izvornog izraza.
Možete ponovno provjeriti svoj novorazloženi izraz množenjem faktora zajedno koristeći redoslijed FOIL. To se odnosi na prve pojmove, vanjske pojmove, unutarnje pojmove i posljednje pojmove. Ako ste pravilno izračunali matematiku, rezultat vašeg množenja FOIL-a trebao bi biti izvorni izraz bez faktora s kojim ste započeli.
Također možete dvaput provjeriti svoj faktoring unosom izvornog izraza u polinomni kalkulator (vidi Resources), koji će vratiti skup čimbenika koje možete ponovno provjeriti u odnosu na svoj rezultat proračuni. Ali imajte na umu: iako je ova vrsta kalkulatora korisna za brze provjere na licu mjesta, nije zamjena za učenje kako sami faktorizirati algebarske izraze.