Kubične trinome teže je faktorisati od kvadratnih polinoma, uglavnom zato što ne postoji jednostavna formula koja bi se koristila kao krajnje sredstvo kao kod kvadratne formule. (Postoji kubna formula, ali je apsurdno komplicirana). Za većinu kubnih trinoma trebat će vam grafički kalkulator.
Izdvojite najveći zajednički faktor trinoma. To je jednako k puta x, gdje je k najveći zajednički faktor tri konstantna koeficijenta A, B i C polinoma. Na primjer, najveći zajednički faktor trinoma 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x je 3x, pa je polinom jednak 3x puta trinoma x ^ 2 - 2x -3 ili 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorizirajte kvadratni polinom Ax ^ 2 + Bx + C na gornji polinom pronalaženjem dva broja čiji je zbroj jednak B i čiji je umnožak jednak A puta C. Na primjer, polinom x ^ 2 - 2x - 3 čimbenici kao (x - 3) (x + 1).
Napišite faktorizirani oblik kubnog trinoma množenjem GCF (pronađen u koraku 1) s faktorskim oblikom polinoma. Na primjer, gornji polinom jednak je 3x * (x - 3) (x - 1).
Grafikujte polinom na računalu. Pogodite vrijednosti presjeka x (točke u kojima graf crte prelazi x os). Provjerite nagađanje zamjenjujući ove vrijednosti x u trinomsku po jednu. Ako je trinom nule, vrijednost x presjek je.
Provjerite jesu li presjeci x ispravni dijeljenjem polinoma s binomom (x - a), gdje je a jednako vrijednosti x presjeka x koji ispitujete. Jednostavan način dijeljenja polinoma je sintetska dioba. Binom (x - a) faktor je polinoma onda i samo ako se dijeli s ostatkom nule.
Jednom kada se uvjerite da su svi presjeci x ispravni, prepišite polinom u tvorbeni oblik kao (x - a) (x - b) (x - c), gdje su a, b i c presjeci x jednadžbe. Neki presretnuti razgovori mogu se ponoviti, a u tom će slučaju faktorski oblik biti (x - a) (x-b) ^ 2 ili (x - a) ^ 3.