Svaka ravna crta ima specifičnu linearnu jednadžbu, koja se može svesti na standardni oblik y = mx + b. U toj je jednadžbi vrijednost m jednaka nagibu linije kada se crta na grafikonu. Vrijednost konstante, b, jednaka je presjeku y, točki u kojoj crta prelazi Y-osu (okomitu crtu) svog grafa. Nagibi linija koje su okomite ili paralelne imaju vrlo specifične odnose, pa ako jednadžbe dviju crta svedete na njihov standardni oblik, geometrija njihova odnosa postaje jasna.
Smanjite dvije linearne jednadžbe na njihov standardni oblik, s samo varijablom y s jedne strane, x varijablom i konstantom (ako postoje) s druge strane, a koeficijent y jednak 1. Na primjer, s obzirom na crtu s jednadžbom 8x - 2y + 4 = 0, prvo dodajte 2y na obje strane da biste dobili 8x + 4 = 2y, a zatim podijelite obje strane s 2 da biste dobili 4x + 2 = y. U ovom je slučaju nagib crte 4 (bočno raste za 4 jedinice za svaku 1 jedinicu), a presjek 2 (presijeca presjek Y na 2).
Usporedite nagibe dviju linija radi paralelizma. Ako su nagibi identični, sve dok presjeci nisu jednaki, crte su paralelne. Primjerice, crta s jednadžbom 4x - y + 7 = 0 paralelna je s 8x - 2y +4 = 0, dok 2x - 3y - 3 = 0 nije paralelna, jer je njen nagib jednak 2/3 umjesto 4.
Usporedite dvije kosine radi okomitosti. Okomite crte naginju se u suprotnim smjerovima, tako da jedna linija ima pozitivan nagib, a druga negativni nagib. Nagib jedne crte mora biti negativna recipročna vrijednost druge linije da bi dvije bile okomite: nagib druge crte mora biti jednak -1 podijeljen s nagibom prve crte. Primjerice, pravci s nagibima od -2 i 1/2 okomiti su, jer je -2 negativna recipročna vrijednost 1/2.
Savjeti
-
Ako nagibi nisu ni identični ni negativni recipročni znakovi, linije se sijeku pod nekim kutom koji nije jednak 90 stupnjeva.
Ako su nagibi i presjeci jednaki, jedna crta leži na drugoj.
Upozorenja
Metoda vrijedi samo za linearne jednadžbe.