Nagib je ključni dio linearnih jednadžbi, otkrivajući ne samo koliko je linija strma, već i kojim smjerom putuje. Linije s pozitivnim nagibom kreću se prema gore i udesno na grafikonu, dok linije s negativnim nagibom putuju prema dolje i udesno. Postoje slučajevi kada linija međutim nema ni pozitivan ni negativan nagib; u tim se slučajevima linija ponekad naziva i "nulti" nagib. Što to, međutim, znači? U osnovi, to znači da linija putuje samo u jednom smjeru na grafikonu, umjesto da se kreće duž obaxigos.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Pravac s nultim nagibom ostaje paralelan s osi x. Ako je linija umjesto toga paralelna s osi y, nagib se obično naziva "beskonačnim" ili "nedefiniranim".
Definiranje nulte nagiba
Nagib crte definiran je kao njegov uspon (iznos koji putuje gore ili dolje na grafu dok se kreće od točke do točke) podijeljena sa svojim potezom (količinom koju putuje slijeva udesno između te iste dvije bodova). Međutim, ako nagib crte ne putuje gore ili dolje, nagib će na kraju biti nula podijeljen s vožnjom linije. Kako je nula podijeljena s bilo kojim brojem i dalje nula, ukupni nagib crte na kraju je nula. To znači da crta nema nagib, već se umjesto toga pojavljuje kao ravna crta bez pozitivnog ili negativnog pomaka bez obzira na to koliko je slijedite u bilo kojem smjeru.
Grafikovanje linija s nagibom
Linije bez nagiba lako je grafički prikazati na dvodimenzionalnoj ravnini. Koristeći standardnu linearnu jednadžbu
y = mx + b
možete eliminiratixpotpuno nakon što se nagib unese u jednadžbu onakvim kakav postaje
y = 0x + b
a sve što se pomnoži s nulom je sama nula. Ovo vam ostavljag = b, što znači da je cijela linija definirana točkom u kojoj prelazigos. Nakon što definirategpresretanje, nacrtajte ravnu crtu koja je vodoravna naxos i koja prelazigos u odgovarajućoj točki.
Kao primjer, pretpostavimo da imate liniju s nultim nagibom koja prelazigos u točki (0,6). Kad stavite kosinu igpresretnete u linearnu jednadžbu, na kraju ćete dobiti
y = 0x + 6
koji se potom mogu pojednostaviti nag= 6. Da biste to grafički prikazali, pronađite 6 nagosi i u toj točki povucite vodoravnu crtu preko grafa.
Nedefinirane ili "beskonačne" padine
Slična konceptu linija s nultim nagibom je "nedefinirana" ili "beskonačna" linija. Ove crte ne prelazegos uopće; umjesto toga prelazexosi u jednoj točki i ostaju paralelne sgosi duž njihove cijele duljine. Kao što linije s nagibom bez nagiba nemaju uspon, tako i nedefinirane linije nemaju trčanje; uopće ne putuju slijeva udesno. To je zapravo razlog zašto se nazivaju "nedefiniranim", jer pokušaj unosa u jednadžbu nagiba rezultira dijeljenjem s nulom (jer je run nazivnik u formuli nagiba). Budući da ne možete podijeliti s nulom, ostaje vam nagib koji nema definiciju.
Grafikovanje nedefiniranih kosina
Možda se čini neobičnim razmišljati o grafičkom definiranju nagiba. Uostalom, ako nema definicije, što onda treba grafički prikazati? S praktičnog stajališta, međutim, crta s nedefiniranim nagibom jednostavno je linija koja putuje gore-dolje po grafu paralelno sgos. Da biste grafički prikazali jedan od ovih redaka, pronađitexpresretnite i nacrtajte ravnu okomitu liniju. Ne postojigpresretni jer linija nikad ne prelazigos.
Ako uzmete prethodni primjer crte bez nagiba i umjesto toga promijenite točku presijecanja na (6,0), standardna linearna jednadžba se raspada jer nema nagiba i presjeka y za grafiranje. Umjesto toga, liniju definirate njezinomx-presresti vrijednost i prikazati je kaox= 6. Ovo stvara vertikalnu liniju koja prelazixos na 6 i ne prelazigos uopće.