Studente često spotiče razlika između kvadratnih i linearnih grafova. Međutim, oblike i jednadžbe linearnih i kvadratnih grafova vrlo je lako prepoznati vježbom. Oblici grafikona diktiraju se jednadžbama koje ih stvaraju. Slijeđenje nekih jednostavnih smjernica pomoći će vam da prepoznate razlike između ovih jednadžbi i njihovih oblika grafikona.
Oblici linearnog grafikona
Linearni grafovi uvijek su oblikovani poput ravnih crta koje mogu imati pozitivne ili negativne nagibe. Linearni grafovi uvijek slijede jednadžbu y = mx + b, gdje je "m" nagib grafikona, a "b" presjek y ili broj gdje linija presijeca y-osu. Ako je "m" pozitivno, tada se linija naginje prema gore slijeva udesno. Ako je "m" negativno, linija se naginje prema dolje slijeva udesno.
Jednadžbe prvog reda
Bilo koji linijski graf djeluje kao jednadžba prvog reda, koja je jednadžba u kojoj je "x", varijabla, podignuta na prvi stepen. U jednadžbi y = mx + b nema vidljivog eksponenta vezanog za "x". Međutim, svi brojevi bez vidljivog eksponenta podižu se u prvi stepen. Prema tome, x = x ^ 1 u linearnoj jednadžbi i njegov je graf ravna crta.
Kvadratni grafički obrasci
Oblici kvadratnih grafova uvijek su oblikovani poput parabola, koje mogu imati ili minimum ili maksimum, ovisno o tome je li "x" pozitivan ili negativan. Parabola je krivulja s linijom simetrije na maksimumu ili minimumu. Kvadratni grafovi uvijek slijede jednadžbu ax ^ 2 + bx + c = 0, gdje "a" ne može biti jednako 0. Ako je "a" veće od 0, tada se parabola otvara prema gore i možemo izmjeriti minimum. Ako je "a" manje od 0, tada se parabola otvara prema dolje i možemo izmjeriti maksimum.
Jednadžbe drugog reda
Jednadžba ax ^ 2 + bx + c = 0 jednadžba je drugog reda jer je najveći eksponent u jednadžbi 2. Stoga je moguće da jednadžba drugog reda ima dva odgovora. U situacijama kada ax ^ 2 i c imaju različite znakove, postoje dva stvarna korijena. U situacijama kada je Ako a = 0, tada je cijeli izraz ax ^ 2 = 0. U toj situaciji ax ^ 2 se eliminira i imamo bx + c = 0, što je jednadžba podignuta na prvu stepen - linearnu jednadžbu s ravnim linijskim grafom.