Ovo je članak 1. u nizu samostalnih članaka o osnovnoj vjerojatnosti. Uobičajena tema uvodne vjerojatnosti je rješavanje problema koji uključuju prevrtanje novčića. Ovaj vam članak prikazuje korake za rješavanje najčešćih vrsta osnovnih pitanja o ovoj temi.
Prvo, imajte na umu da će se problem vjerojatno odnositi na "pošten" novčić. Sve to znači da se ne bavimo novcem s "trikom", poput onog koji je ponderiran da se spušta na određenu stranu češće nego što bi to bio slučaj.
Drugo, problemi poput ovog nikada ne uključuju bilo kakvu vrstu gluposti, poput slijetanja novčića na njegov rub. Ponekad studenti pokušavaju lobirati kako bi se pitanje smatralo ništavnim zbog nekog pretjeranog scenarija. Ne unosite ništa u jednadžbu, poput otpornosti na vjetar, ili je li Lincolnova glava teža od njegovog repa ili bilo što slično. Ovdje imamo posla s 50/50. Učitelji se stvarno uznemire razgovorom o bilo čemu drugom.
Uz sve rečeno, evo vrlo čestog pitanja: "Pošten novčić pet puta zaredom slijeće na glave. Kakve su šanse da će sletjeti na glavu pri sljedećem okretanju? "Odgovor na pitanje je jednostavno 1/2 ili 50% ili 0,5. To je to. Bilo koji drugi odgovor je pogrešan.
Prestanite razmišljati o onome o čemu trenutno razmišljate. Svako okretanje novčića potpuno je neovisno. Novčić nema memoriju. Novčić se ne "dosađuje" s određenim ishodom i željom da se prebaci na nešto drugo, niti ima bilo kakvu želju za nastavkom određenog ishoda jer je "uključen" "Svakako, što više puta bacite novčić, to ćete se više približiti 50% okretaja, ali to još uvijek nema nikakve veze s bilo kojim pojedincem flip. Te ideje obuhvaćaju ono što je poznato kao Kockarska zabluda. Pogledajte odjeljak Resurs za više.
Evo još jednog uobičajenog pitanja: "Pošten novčić dvaput se okrene. Kakve su šanse da će sletjeti na glave s oba preokreta? "Ovdje se radi o dva neovisna događaja, s uvjetima" i ". Jednostavnije rečeno, svaki flip novčića nema nikakve veze s bilo kojim drugim flipom. Uz to, imamo posla sa situacijom u kojoj trebamo da se dogodi jedno, a drugo.
U situacijama poput gore pomnožimo dvije neovisne vjerojatnosti zajedno. U ovom kontekstu, riječ "i" prevodi se kao množenje. Svaki flip ima 1/2 šanse za slijetanje na glave, pa množimo 1/2 puta 1/2 da dobijemo 1/4. To znači da svaki put kad provedemo ovaj eksperiment s dva preokreta, imamo 1/4 šanse da kao ishod dobijemo glave. Imajte na umu da smo taj problem mogli napraviti i s decimalama, da dobijemo 0,5 puta 0,5 = 0,25.
Evo konačnog modela pitanja o kojem se raspravlja u ovom članku: "Pošten novčić baca se 20 puta zaredom. Kakve su šanse da će svaki put sletjeti na glavu? Izrazite svoj odgovor pomoću eksponenta. "Kao što smo već vidjeli, imamo posla s uvjetima" i "za neovisne događaje. Trebamo prvi flip da budemo glave, a drugi flip da budemo glave, i treći, itd.
Moramo izračunati 1/2 puta 1/2 puta 1/2, ponoviti ukupno 20 puta. Najjednostavniji način predstavljanja prikazan je slijeva. Podignut je (1/2) na 20. stepen. Eksponent se primjenjuje i na brojnik i na nazivnik. Budući da je 1 na stepen 20 samo 1, odgovor bismo također mogli napisati kao 1 podijeljen s (2 na 20. stepen).
Zanimljivo je primijetiti da su stvarne šanse za gore navedeno zbivanje oko jedan na milijun. Iako je malo vjerojatno da će to doživjeti neka određena osoba, ako biste to pitali svakog pojedinca Amerikanci da bi ovaj pokus proveli pošteno i točno, izvjestan broj ljudi izvijestio bi uspjeh.
Studenti bi se trebali pobrinuti da im bude ugodno raditi s osnovnim konceptima vjerojatnosti o kojima se govori u ovom članku, jer se oni često pojavljuju.