Nagib je važno svojstvo linija i linearnih nejednakosti. Pronalaženje nagiba prilično je jednostavno i zahtijeva samo osnovne računske operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Postoje dvije opće metode pronalaženja nagiba pravca: izračunavanje iz dvije točke na liniji i otkrivanje u jednadžbi crte.
Vidljivo, ali mjerljivo
Iako ljudi o linijama misle kao o vizualnim objektima, linije proizlaze iz jednadžbi. Nagib crte jedan je od najvažnijih aspekata linije, jer predstavlja i strminu i smjer crte. Veličina ili veličina nagiba predstavlja strminu; što je broj veći, nagib je strmiji. Veličina doslovno znači koliko se jedinica nagiba pomiče gore ili dolje za svaku jedinicu udesno. Znak, bilo pozitivan ili negativan, predstavlja je li nagib nagnut prema gore ili prema dolje. Na primjer, nagib od -5 predstavlja kretanje prema dolje za 5 za svaku 1 jedinicu desno.
Bodovi, zajednički, ukazuju na odgovor
Nagib linije možete pronaći putem izračuna koji uključuje bilo koje dvije točke s te linije. Iz crte možete zapisati dvije točke kao (x1, y1) i (x2, y2). Nagib ćete pronaći dijeljenjem razlike između vrijednosti y s razlikom između vrijednosti x. Odnosno, formula (y2 - y1) / (x2 - x1) daje nagib.
Norma u obliku
Ponekad je nagib odmah očit iz jednadžbe linije. Jednadžba linije često je u obliku y = mx + b, obliku presijecanja nagiba. U ovoj je jednadžbi "m" nagib. Dakle, za liniju y = -2x + 4, -2 je nagib. Ako vaš redak nije u obliku y = mx + b, možete ga upotrijebiti algebrom da biste ga stavili u taj oblik.
Vježbanje, a ne pamćenje
Trebali biste vježbati pronalaženje kosina, a ne samo pamćenje metoda. Pretpostavimo da imate točke (-3, 1) i (0, 7) iz pravca i želite pronaći nagib linije. Formula (y2 - y1) / (x2 - x1) daje izračun (7 - 1) / [0 - (-3)], što pojednostavljuje na 6 / (-3) ili -2. Dakle, -2 je nagib crte na kojoj leže (-3, 1) i (0, 7). Ako imate jednadžbu za crtanu liniju, kao što je 4x + 2y = 6, možete je prepisati kao y = mx + b s algebarskim operacijama. U ovom primjeru oduzmite 4x s obje strane, a zatim podijelite s 2. Rezultat je y = -2x + 3. Vrijednost m koja predstavlja nagib uvijek je pored x, pa je u ovom slučaju nagib -2.