Kovarijancija je statistička veličina koja se koristi za mjerenje određene vrste odnosa između dva uređena skupa podataka. U matematičkom smislu, kovarijancija se može izračunati kao razlika između prosjeka umnožaka uparenih vrijednosti iz svakog skupa i umnoška prosječnih vrijednosti dva skupa. Grafički kalkulator TI-83 može olakšati unos poredanih popisa podataka i izvesti neke statističke analize, ali mu nedostaje jedna naredba za izračunavanje kovarijantnosti dvaju popisa brojeva. Morate upotrijebiti niz naredbi za pronalaženje kovarijancije pomoću TI-83.
Pritisnite gumb "STAT", a zatim gumb "1" da biste otvorili uređivač popisa statistika. Koristite tipke sa strelicama za kretanje po popisima. Pronađite ili izradite dva prazna popisa za pohranu podataka ili obrišite prva dva zadana popisa (nazvana "L1" i "L2") pritiskom na "STAT", zatim "4" (za unos "ClrList"), zatim "2nd", zatim "1", zatim ",", pa "2nd", zatim "2", i na kraju "ENTER". Pritisnite "STAT", a zatim "1" da biste se vratili u uređivač popisa statistika i pronašli svoje prazne popise.
Pomaknite se pomoću gumba sa strelicama da biste označili prvi unos praznog popisa, a zatim unesite prvi broj pomoću numeričkih tipki i pritisnite "ENTER". Sljedeći će se unos automatski odabrati. Nastavite s unosom svih brojeva s tog popisa, pritiskom na "ENTER" između svakog broja. Kad je prvi popis završen, upotrijebite desnu ili lijevu tipku sa strelicom za navigaciju do prvog unosa sljedećeg praznog popisa. Ispunite ovaj popis kao i prvi. Ova dva popisa tretirat će se kao skup uparenih brojeva i trebali bi biti iste duljine. Zabilježite imena popisa koje ste koristili, kao što je prikazano na vrhu njihovih stupaca.
Pritisnite "STAT", a zatim tipku sa strelicom udesno da biste otvorili izbornik "STAT CALC". Pritisnite "2" za unos naredbe "2-Var Stats". Ako ste koristili zadane popise "L1" i "L2", jednostavno pritisnite enter za izvršavanje naredbe. U suprotnom morate unijeti ime jednog popisa, zarez i naziv drugog popisa prije nego što pritisnete "ENTER". Da biste unijeli naziv jednog od zadanih popisa ("L1" do "L6"), jednostavno pritisnite "2nd", a zatim pritisnite jedan brojčani gumb od 1 do 6. Ako ste koristili popis s drugim imenom, pritisnite "2nd", a zatim "STAT" da biste otkrili imena prilagođenih popisa, zatim odaberite naziv tipkama sa strelicama i pritisnite "ENTER" da biste taj popis dodali u naredbu. Kad su oba imena popisa dodana u naredbu, odvojena zarezom, pritisnite "ENTER" da biste izvršili naredbu. Zaslon će se ispuniti rezultatima različitih statističkih izračuna ako je naredba uspješna. Nekoliko od ovih izračunatih veličina upotrijebit ćemo za pronalaženje kovarijance između naših popisa.
Pritisnite "VARS", zatim "5", zatim tipku sa strelicom udesno, pa "5" da biste umetnuli prvi dio formule kovarijance: zbroj uparenih proizvoda iz unosa na popisu. Zatim pritisnite "÷" da označite podjelu, zatim "VARS", zatim "5", pa "1" za umetanje "n", broj elemenata na svakom popisu. Sad ste unijeli izraz za prosjek uparenih proizvoda. Zatim pritisnite "-" za unos operatora oduzimanja, zatim "VARS", zatim "5", pa "2", pa "VARS", pa "5", pa "5". Sada biste trebali vidjeti cjelovitu formulu kovarijance s umnoškom prosjeka popisa (prikazanih kao x i y s trakama na vrhu) oduzima se od količnika zbroja izraza proizvoda i broja elemenata u popisa. Pritisnite "ENTER" da biste izvršili izračun i prikazali kovarijanciju.
Reference
- NetMBA: Kovarijancija
- Texas Instruments: Vodič za TI-83
Savjeti
- Ako ovaj proračun izvodite često, razmislite o izradi programa za TI-83 kako biste olakšali postupak. Informacije o programiranju potražite u poglavlju 16 Vodiča za TI-83 (vidi Reference). Ako možete prenijeti programe sa svog računala na TI-83, na Internetu ćete također moći pronaći besplatni softver koji će vam pomoći izračunati kovarijansu s TI-83.
o autoru
Michael Carroll je srednjoškolski profesor matematike. Od 2010. pisao je za razne web stranice, specijalizirajući se za programiranje, web dizajn, elektroniku i razne dijelove softvera. Diplomirao je elektrotehniku na Sveučilištu u Teksasu, specijalizirajući se za dizajn ugrađenih sustava.
Foto bodovi
statistička slika Soje Andrzej iz Fotolia.com