Jeste li ikad čuli kako vaš učitelj ili kolege studenti razgovaraju o metodi FOIL? Vjerojatno ne govore o vrsti folije koju koristite za ogradu ili u kuhinji. Umjesto toga, metoda FOIL označava "prvi, vanjski, unutarnji, zadnji", mnemotehnički ili memorijski uređaj koji vam pomaže sjetite se kako množiti dva binoma zajedno, što je upravo ono što radite kad zauzmete kvadrat a binomni.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Da biste kvadrirali binom, zapišite množenje i upotrijebite metodu FOIL za zbrajanje zbrojeva prvog, vanjskog, unutarnjeg i posljednjeg člana. Rezultat je kvadrat binoma.
Prije nego što nastavite dalje, odvojite sekundu da osvježite svoje pamćenje o tome što znači kvadrat, bez obzira je li to varijabla, konstanta, polinom (koji uključuje binome) ili bilo što drugo drugo. Kada kvadrat kvadratite broj, množite ga samim sobom. Pa ako kvadratx, imašx × x,što se može zapisati i kaox2.Ako kvadrat binoma poputx+ 4, imate (x + 4)2 ili kad jednom ispišete množenje, (x + 4) × (x+ 4). Imajući to na umu, spremni ste primijeniti metodu FOIL na kvadraturu binoma.
Napišite množenje koje implicira operacija kvadriranja. Pa ako je vaš izvorni problem procijeniti (g + 8)2, napisali biste to kao:
(y + 8) (y + 8)
Primijenite metodu FOIL koja započinje s "F", što je prvi član svakog polinoma. U ovom su slučaju prvi pojmovi obag, pa kad ih pomnožite, imate:
y ^ 2
Zatim pomnožite "O" ili vanjske članove svakog binoma zajedno. To je onogiz prvog binoma i 8 iz drugog binoma, jer su na vanjskim rubovima množenja koje ste ispisali. To vam ostavlja:
8g
Sljedeće slovo u FOIL je "I", tako da ćete pomnožiti unutarnje članove polinoma. To je 8 iz prvog binoma igiz drugog binoma, dajući vam:
8g
(Imajte na umu da ako kvadrirate polinom, pojmovi "O" i "I" FOIL-a uvijek će biti isti.)
Posljednje slovo u FOIL je "L", što znači množenje posljednjih članaka binoma. To je 8 iz prvog binoma i 8 iz drugog binoma, što vam daje:
8 × 8 = 64
Dodajte zajedno izraze FOIL koje ste upravo izračunali; rezultat će biti kvadrat binoma. U ovom su slučaju uvjeti bilig2, 8g, 8gi 64, tako da imate:
y ^ 2 + 8g + 8g + 64
Rezultat možete pojednostaviti dodavanjem oba 8guvjeta, što vam ostavlja konačni odgovor:
y ^ 2 + 16g + 64
Upozorenja
FOLIJA je brz, jednostavan način pamćenja kako množiti binome. Ali tosamodjela za binome. Ako imate posla s polinomima koji imaju više od dva izraza, morat ćete primijeniti distribucijsko svojstvo.